Chứng minh rằng: (n+6)(n+3) ⋮ 2 với ∀ n ∈ N

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

Pham Trong Bach

22 tháng 7 2017

Chứng minh rằng: (n+6)(n+3) $⋮$ 2 với $\forall n \in N$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Cao Minh Tâm

22 tháng 7 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Nguyễn Bảo anh

23 tháng 3 2016 - olm

a) Chứng minh rằng $2^{1995}-1$chia hết cho 31

b) Chứng minh rằng, với n thuộc N* ta có $3^{n+3}+3^{n+1}+2^{n+3}+2^{n+2}$chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

arthur conan doyle

11 tháng 8 2017 - olm

CHỨNG MINH RẰNG : n(n + 1)(n + 2) $⋮$ 6 với mọi n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

arthur conan doyle

11 tháng 8 2017 - olm

CHỨNG MINH RẰNG : n(n + 1)(n + 2) $⋮$ 6 với mọi n

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Dương Đình Hưởng

8 tháng 10 2017 - olm

Với n$\in$ N, chứng minh rằng:

a)( n+ 10)( n+ 15)$⋮$ 2.

b) 3( n+ 1)( 2n+ 1)$⋮$ 6.

c) n( n+ 8)( n+ 3)$⋮$ 3.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

To Kill A Mockingbird

8 tháng 10 2017

a/ Ta có ( n+ 10)( n+ 15)

$=n^2+15n+10n+150$

$=n^2+25n+150$

$=n\left(n+25\right)+150$

Xét 2 trường hợp chẵn, lẻ...Dễ thấy, n( n+ 25) luôn chẵn vs $\forall n\in N$

$\Rightarrow n\left(n+25\right)+150$luôn chẵn

Hay $\left(n+10\right)\left(n+15\right)⋮2$

P/s: Mọi người có thể làm cách khác nhanh hơn, dù sao mk cx đã cố gắng

Đúng(0)

Nguyễn Hà Phương

13 tháng 8 2016 - olm

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n $n^3-n+2$thì không chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Soccer

13 tháng 8 2016

n^3-n +2=n^2.n-n+2=n(n^2-1)+2=n(n+1)(n-1)+2

Vì n;n+1;n+2 là 3 số tự nhiên liên tiếp => có ít nhất 1 số trong 3 số trên chia hết cho 2 và 1 số chia hết cho 3

=> n(n+1)(n-1) chia hết cho 2 và 3 mà ƯCLN(2;3)=1

=> n(n+1)(n-1) chia hết cho 6 ( chia hết cho 2.3)

mà 2 không chia hết cho 6 => n(n+1)(n-1)+2 không chia hết cho 6

Vậy: với mọi số tự nhiên n thì n^3-n+2 không chia hết cho 6(đpcm)

ỦNG HỘ MIK NHÉ !

Đúng(0)

Em không nhớ

25 tháng 7 2018

Chứng minh rằng:

6²ⁿ⁺⁴+ 3ⁿ⁺⁴+ 3ⁿ⁺⁴ chia hết cho 11 ( với n thuộc Z, n >= -2

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Rùa Con Chậm Chạp

26 tháng 10 2017 - olm

1. Với mọi a,b,n thuộc N thì B = ( 10n - 1 ) .a + (11....1 -n).b chia hết cho 9 ( có n chữ số 1 )2. Chứng minh rằng:a) 10n- 36n -1 chia hết cho 27 với n thuộc N; n nhỏ hơn hoặc bằng 2b) số 11...1 chia hết cho 27 ( có 27 chữ số 1 )3. cho a - 5b chia hết cho 17 ( a,b thuộc N ). Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 174. Chứng minh rằng : n(2n+1 )( 7n +1 ) chia hết cho 6 với n thuộc N5. Cho hai số tự...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Linh Doan

29 tháng 3 2016 - olm

chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì

$\frac{n^3}{6}+\frac{n^2}{2}+\frac{n}{3}$có giá trj là một số tự nhiên

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

??A??

5 tháng 3 2020

Hãy chứng minh rằng:

A= 3+3 mũ 2+ 3 mũ 3 + ...+ 3 mũ 60 chia hết cho 13

B=(n+3).(n+6) chia hết cho 2 $\left(\text{với mọi n}\in N\right)$

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

Như Phương

5 tháng 3 2020

A = 3 + 3²+ ...... + 3⁶⁰

A = ( 3 + 3² ) + .....(3⁵⁹ + 3⁶⁰ )

A = ( 3 + 3² ) + ........+ 3⁵⁸ . ( 3 + 3² )

A = 12 + ....... + 3⁵⁸ . 12

A = 12 . ( 1+ ....... + 3⁵⁸ ) : 4 ( đpcm )

Đúng(0)

Trần Ngoc an

5 tháng 3 2020

Nguyễn Hiền Minh mik la chu nick do ( nhug no bi mat vi quen luu ) nen mik cam on bn :V

Đúng(0)

Vũ Thị Nhung

12 tháng 10 2017

Chứng minh rằng

M= 3ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺²

Chia hết cho 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 6

kudo sinichi

12 tháng 10 2017

Trả lời:

Ta có:M= $3^{N+3}+3^{N+1}+2^{N+3}+2^{N+2}$

= $3^N.3^3+3^N.3^1+2^N.2^3+2^N.2^2$

=$3^N.27+3^N.3+2^N.8+2^N.4$

=$3^N.\left(27+3\right)+2^N.\left(8+4\right)$

Hay :$3^N.30+2^N.12$

Vì:$30⋮6$ và$12⋮6$

Nên : $3^n.30+2^n.12⋮6$

Vậy: $3^{N+3}+3^{N+1}+2^{N+3}+2^{N+2}$$⋮$

Đúng(0)

kudo sinichi

12 tháng 10 2017

Xin lỗi ở đoạn cuối cùng là$⋮$ 6

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP