NS
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TV
0
11 tháng 10 2018
+) chia hết cho 2:
Nếu n = 2k+1 thì n+1 \(⋮\)2
Nếu n = 2k thì n+4 \(⋮\)2
+) chia hết cho 3:
nếu n = 3k thì n + 3 \(⋮\)3
nếu n = 3k +1 thì n +5 = 3k +6 \(⋮\)3
nếu n = 3k +2 thì n+1 = \(3k+3⋮3\)
Vậy tích trên luôn chia hết cho 2 và 3
17 tháng 6 2015
\(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=10.3^n-2.2^{n-1}.5=10.3^n-10.2^{n-1}=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Chia hết cho 10
(l ike nha)
RM
1
23 tháng 12 2015
\(A=\left(a+a^2\right)+\left(a^3+a^4\right)+....+\left(a^{2n-1}+a^{2n}\right)=a\left(1+a\right)+a^3\left(1+a\right)+...+a^{2n-1}\left(1+a\right)\)
\(=\left(a+1\right)\left(a+a^3+....+a^{2n-1}\right)\)
=> A chia hết cho a +1 với mọi n thuộc N
W
4
S
17 tháng 2 2019
\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+2}+2^n\right)\)
\(=3^n\left(9+1\right)-2^n\left(4+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^n\cdot5\)
\(2^n⋮2\) ; \(5⋮5\) và \(\left(5;2\right)=1\) \(\Rightarrow2^n\cdot5⋮10\)
\(3^n\cdot10⋮10\)
\(\Rightarrow3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n⋮10\)
30 tháng 11 2018
* * *
câu a hình như thiếu đề
b) ab+ba
= 10a+b+10b+a
= 11a + 11b (Phần sau tự c/m vì nó dễ)
c)Hướng dẫn:phá ngoặc đi, kết quả cho ra 3n + 9,rồi lập luận
* * *
a)Gọi 5 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4 ( a,a+1,a+2,a+3,a+4 \(\in\)N )
Ta có: a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)
= a+a+1+a+2+a+3+a+4
= 5a +( 1+2+3+4)
= 5a + 10 (Phần sau tự c/m)
b)tương tự câu a, nhưng kết quả cuối = 6a + 15 ko chia hết cho 6(gọi 6 số đó là a,a+1,a+2,a+3,a+4,a+5(a,a+1,...)...)
Hok tốt!!!! ^_^
8 tháng 10 2017
a/ Ta có ( n+ 10)( n+ 15)
\(=n^2+15n+10n+150\)
\(=n^2+25n+150\)
\(=n\left(n+25\right)+150\)
Xét 2 trường hợp chẵn, lẻ...Dễ thấy, n( n+ 25) luôn chẵn vs \(\forall n\in N\)
\(\Rightarrow n\left(n+25\right)+150\)luôn chẵn
Hay \(\left(n+10\right)\left(n+15\right)⋮2\)
P/s: Mọi người có thể làm cách khác nhanh hơn, dù sao mk cx đã cố gắng
+) Với n lẻ thì ( n + 15 ) là số chẵn => ( n + 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2
+) Với n chẵn thì ( n + 10 ) là số chẵn => ( n + 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2
+) Với n = 0 thì ( n + 10 ) = 10 là số chẵn => ( n + 10 ) ( n + 15 ) chia hết cho 2
xét n lẻ , chắn rồi làm từng trường hợp vẽ chẳn
nếu số chẵn nhân lẻ ra số chẵn chia hết cho 2
nếu số lẻ nhân số chắn ra số chắn chia hết cho 2
vậy với moị x thuộc n thì ....