Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Thử trực tiếp hoặc chịu khó phân tích thành nhân tử
từ đó ta kết luận 2 là nghiệm của 2 PT
b) Ta thay x=3 vào 2 PT
Thay x=3 là nghiệm của PT 1
x= 3 không là nghiệm của PT 2
c) hai phương trình không tương đương nhau vì x=3 không là nghiệm của PT 2
a) Thay x=2 vào phương trình x2 -5x +6
ta được 22-5.2+6=0
Thay x=2 vào phương trình x+(x-2)(2x+1)
ta được 2+(2-2)(2.2+1)=2
Vậy x=2 là nghiệm của cả hai phương trình
\(\left|x-2\right|+\left|x^2-4x+3\right|=0\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|\ge0\\\left|x^2-4x+3\right|\ge0\end{cases}\text{dấu }=\text{xảy ra khi }}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x-2\right|=0\\\left|x^2-4x+3\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\x^2-4x+3=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\\left(x-1\right).\left(x-3\right)=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=2\\x=1,x=3\end{cases}}}\)(vô lí)
Vậy phương trình vô nghiệm
p/s: mk ko bt cách trình bài => sai sót bỏ qua
\(pt\Leftrightarrow x^3+2000x-1=y^2\Leftrightarrow x^3-x+2001x-1=y^2\Leftrightarrow\left(x-1\right)x\left(x+1\right)+2001x-1=y^2\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)x\left(x+1\right)⋮3\\2001x⋮3\end{cases}\Rightarrow}\)(x-1)x(x+1)+2001x-1 chia 3 dư 2 mà y2 chia 3 chỉ dư 0 hoặc 1 nên PT vô nghiệm
Vậy PT không có nghiệm nguyên
a) \(x^4-x^3+2x^2-x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4+x^2\right)-\left(x^3+x\right)+\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x^2+1\right)-x\left(x^2+1\right)+\left(x^2+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x^2-x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\left(ktm\right)\\x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)
Vậy phương trình vô nghiệm (ĐPCM)
b) \(x^4-2x^3+4x^2-3x+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^4-2x^3+x^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)=0\)
Có : \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\)
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\)
\(x^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-x\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(x^2+\frac{3}{4}\right)\ge\frac{3}{4}\)
Vậy phương trình vô nghiệm.(ĐPCM)
TH1:a<0
nếu a<0 thì từ phương trình đầu tiên ta có \(\Delta=b^2-4c\)
\(\Leftrightarrow\Delta=2^2-4.a=4-4a\)
Mà do a <0 nên ta có \(\Delta>0\)
Vậy với a<0 thì pt đầu tiên có 2 nghiệm phân biệt
Nếu a<0 xét phương trình thứ 2 ta cũng có \(\Delta=b^2+4.c\left|a\right|\)
để phương trình thứ 2 có nghiệm thì tùy thuộc vào c nếu c>0 thì phương trình 2 có nghiệm còn nếu c<0 thì cũng tùy vào c lớn hay nhỏ nữa
TH2 tương tự
a) Đúng
b)Đúng
c)Sai vì nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ
d)Sai vì có 1 nghiệm không thỏa mãn ĐKXĐ