MR
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
26 tháng 3 2023
A=a^3+b^3+c^3-a-b-c
=a^3-a+b^3-b+c^3-c
=a(a-1)(a+1)+b(b-1)(b+1)+c(c-1)(c+1)
Vì a;a-1;a+1 là 3 số liên tiếp
nên a(a-1)(a+1) chia hết cho 3!=6
Vì b;b-1;b+1 là 3 số liên tiếp
nên b(b-1)(b+1) chia hết cho 3!=6
Vì c;c-1;c+1 là 3 số liên tiếp
nên c(c-1)(c+1) chia hết cho 3!=6
=>A chia hết cho 6
MR
1
17 tháng 10 2018
\(M = 3^5 + 3^6 + 3^7\)
\(M = 3^5( 3^0 + 3^1 + 3^2 )\)
\(M = 3^5 ( 1 + 3 + 3^2 )\)
\(M=3^5.13⋮13\)
LN
0
LN
1
10 tháng 7 2016
Ta có:
p4 - 1
= (p2 - 1).(p2 + 1)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p không chia hết cho 3 => p2 không chia hết cho 3
=> p2 chia 3 dư 1
=> p2 - 1 chia hết cho 3 => p4 - 1 chia hết cho 3 (1)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p lẻ => p2 lẻ
=> p2 chia 8 dư 1
=> p2 - 1 chia hết cho 8 => p4 - 1 chia hết cho 8 (2)
- Do p nguyên tố, p > 5 => p không chia hết cho 5 => p2 không chia hết cho 5
=> p2 chia 5 dư 1 hoặc 4
+ Nếu p2 chia 5 dư 1 => p2 - 1 chia hết cho 5 => p4 - 1 chia hết cho 5
+ Nếu p2 chia 5 dư 4 => p2 + 1 chia hết cho 5 => p4 - 1 chia hết cho 5
=> p4 - 1 luôn chia hết cho 5 (3)
Từ (1); (2); (3), do 3;5;8 nguyên tố cùng nhau từng đôi một => p4 - 1 chia hết cho 120
Mà p2 lẻ => p2 + 1 chẵn => p2 + 1 chia hết cho 2
=> p4 - 1 chia hết cho 240
Ủng hộ mk nha ^_-
HN
0
H
0
3 tháng 8 2021
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABH vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AD\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔACH vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AE\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b) Xét tứ giác ADHE có
\(\widehat{EAD}=90^0\)
\(\widehat{AEH}=90^0\)
\(\widehat{ADH}=90^0\)
Do đó: ADHE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Suy ra: AH=DE(hai đường chéo)(3)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(DE^2=HB\cdot HC\)
CH
0
28 tháng 6 2023
Sửa đề: ΔABC vuông tại A
a: MB/NH=BH^2/AB:CH^2/AC
=BH^2/CH^2*AC/AB
=(AB/AC)^4*AC/AB=AB^3/AC^3
b: BC*BM*CN
=BC*BH^2/AB*CH^2/AC
=AH^4/AH=AH^3
c: ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nên AM*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nen AN*AC=AH^2
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên HB*HC=AH^2
=>HB*HC=AM*AB
góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
=>AMHN là hình chữ nhật
=>AH=MN
=>AM*AB=HB*HC=MN^2
d: BM*BA+AN*AC
=BH^2+AH^2=AB^2=BH*BC
\(M=3^5\left(1+3+3^2\right)=3^5.13⋮13\left(đccm\right)\)
\(M=3^5+3^6+3^7\)
\(=3^5\left(1+3+3^2\right)=3^5.13⋮13\)
Bài này mà bạn bảo của lớp 9 á