Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì \(x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\) với mọi giá trị của \(x\) nên giá trị của biểu thức luôn luôn âm với mọi giá trị khác 0 và khác -3 của \(x\)
a)
A = \(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{x^2+6x+9}{x^2-9}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^2}{x+3}\)
=\(\left(\dfrac{3-x}{x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\dfrac{x}{x+3}\right):\dfrac{3x^3}{x+3}\) (đkxđ: x \(\ne\)\(\pm\)3)
= \(\left(\dfrac{x}{x+3}-1\right).\dfrac{x+3}{3x^2}\)
= \(\dfrac{x-x-3}{x+3}.\dfrac{x+3}{3x^2}\)
= -x2
b) Thay x = \(\dfrac{1}{2}\) vào A, ta có:
A = -\(\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
= -\(\dfrac{1}{4}\)
c) Để A < 0 thì -x2 < 0
mà -x2 \(\le\) 0 \(\forall\)x
\(\Rightarrow\) Với mọi x (x\(\ne\)0) thì A < 0
1.
a) \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
b) \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=3\end{matrix}\right.\)
Bài 1:
a, \(x\left(x+4\right)+x+4=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+4\right)+\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=-4\) hoặc \(x=-1\)
b, \(x\left(x-3\right)+2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-3\right)+2\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x=3\) hoặc \(x=-2\)
a) \(\dfrac{x}{x-3}+\dfrac{9-6x}{x^2-3x}=\dfrac{x^2}{x\left(x-3\right)}+\dfrac{9-6x}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x^2-6x+9}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{\left(x-3\right)^2}{x\left(x-3\right)}=\dfrac{x-3}{x}\)
a, Để biểu thức có giá trị bằng 0
\(\Leftrightarrow x^2-x=0\Leftrightarrow x\left(x-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=1\end{matrix}\right.\)
b, Để biểu thức có giá trị bằng 0
\(\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
c, Để biểu thức có giá trị bằng 0
\(\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)
d, Để biểu thức có giá trị bằng 0
\(\Leftrightarrow98x^2-2=0\Leftrightarrow2\left(49x^2-1\right)=0\Leftrightarrow2\left(7x-1\right)\left(7x+1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{7}\\x=-\dfrac{1}{7}\end{matrix}\right.\)
e, Để biểu thức có giá trị bằng 0
\(\Leftrightarrow3x-2=0\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=\dfrac{2}{3}\)
\(f,\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{3-x}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{3-x}{\left(x+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}-\dfrac{\left(3-x\right)\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{x^2+2x-3x+6+x^2-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
\(=\dfrac{2x^2-3x+6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)
Câu trả lời sai là:
(C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\)
Do ĐKXĐ của phương trình
\(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}\) là \(x\ne\pm3\)
\(A=\dfrac{x}{x-3}.\dfrac{x^2+3x}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x^2-3x}-\dfrac{x}{x^2-9}\right)\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}\left(\dfrac{x+3}{x\left(x-3\right)}-\dfrac{x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x^2+3x}{2x+3}.\dfrac{\left(x+3\right)^2-x^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{2x+3}.\dfrac{x^2+6x+9-x^2}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{x\left(x+3\right)}{2x+3}.\dfrac{3\left(2x+3\right)}{x\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\dfrac{x}{x-3}-\dfrac{3}{x-3}\)
\(=\dfrac{x-3}{x-3}=1\) ( đpcm )
Cảm ơn bạn nha