Question

[tieu yen tu]

Chứng minh rằng :

   \(\frac{2010}{\sqrt{2011}}+\frac{2011}{\sqrt{2010}}\ge\)\(\sqrt{2010}+\sqrt{2011}\)

các bạn nhớ giúp mk nha... 

CẢM ƠN NHIỀU

Answer 1

[Con Chim 7 Màu]

Áp dụng BĐT Cauchy Schwarz dạng Engel ta có:

\(\frac{2010}{\sqrt{2011}}+\frac{2011}{\sqrt{2010}}\ge\frac{\left(\sqrt{2010}+\sqrt{2011}\right)^2}{\sqrt{2011}+\sqrt{2010}}=\sqrt{2010}+\sqrt{2011}\left(đpcm\right)\)

:))