K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DN
17 tháng 1 2018
Đặt A=1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99+100/3^100
=>A<1/16
3A=1-2/3+3/3^2-4/3^3+...+99/3^98+100/3^99
=>3A-A=(1-2/3+3/3^2-4/3^3+...+99/3^98+100/3^99)-(1/3-2/3^2+3/3^3-4/3^4+...+99/3^99+100/3^100)
2A=5/3^2-7/3^3+1/3^99-100/3^100
2A=1/3^2(5-7/3+1/3^97-100/3^98)
A=1/18.(8/3+1/3^97-100/3^98)
A=1/54.(8+1/3^96-100/3^97)
Vì 1/54<1/16
=>A<1/16(đpcm)
MV
26 tháng 4 2017
1)
Dễ thấy \(B=\dfrac{10^{19}}{10^{19}-3}>1\)
\(\Rightarrow B=\dfrac{10^{19}}{10^{19}-3}>\dfrac{10^{19}+2}{10^{19}-3+2}=\dfrac{10^{19}+2}{10^{19}-1}=A\)
HA
2 tháng 4 2019
xem link mk
https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+n=1/3-2/3%5E2+3/3%5E3-4/3%5E4+...+99/3%5E99-100/3%5E100+.+Chung+minh+n+%3C+3/16+&id=491985