LD
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
chứng minh rằng:Nếu 3 số tự nhiên m, m+k,m+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3,thì k chia hết cho 6
1
4 tháng 4 2017
CMR: nếu 3 số tự nhiên m, m+k ,m+2k đều là các số nguyên tố lớn hơn 3, thì k chia hết cho 6
8 tháng 4 2015
Do m ; m + k ; m + 2k là các số nguyên tố > 3 nên m ; m + k; m+ 2k lẻ => m + m + k = 2m + k chẵn => k chẵn => k chia hết cho 2
m là số nguyên tố > 3 => m = 3p + 1 hoặc m = 3p + 2
+ Nêu m = 3p + 1:
xét k = 3a + 2 => m + k = 3p + 1 + 3a + 2 = 3p + 3a + 3 là hợp số => loại
xét k = 3a + 1 => m + 2k = 3p + 1 + 2.(3a+1) = 3p + 6a + 3 là hợp số => loại
=> k = 3a hay k chia hết cho 3
+ Nếu m = 3p + 2
xét k = 3a + 2 => m + 2k = 3p + 2 + 6a + 4 = 3p + 6a + 6 là hợp số => loại
xét k = 3a + 1 => m + k = 3p + 2 + 3a + 1 = 3p + 3a + 3 là hợp số => loại
=> k = 3a
Vậy k = 3a hay k chia hết cho 3 mà k chia hết cho 2 nên k chia hết cho 6 (đpcm)
3 tháng 1 2016
Do m ; m + k ; m + 2k là các số nguyên tố > 3 nên m ; m + k; m+ 2k lẻ => m + m + k = 2m + k chẵn => k chẵn
=> k chia hết cho 2
m là số nguyên tố > 3 => m = 3p + 1 hoặc m = 3p + 2
+ Nêu m = 3p + 1:
xét k = 3a + 2 => m + k = 3p + 1 + 3a + 2 = 3p + 3a + 3 là hợp số => loại
xét k = 3a + 1 => m + 2k = 3p + 1 + 2.(3a+1) = 3p + 6a + 3 là hợp số => loại
=> k = 3a hay k chia hết cho 3
+ Nếu m = 3p + 2
xét k = 3a + 2 => m + 2k = 3p + 2 + 6a + 4 = 3p + 6a + 6 là hợp số => loại
xét k = 3a + 1 => m + k = 3p + 2 + 3a + 1 = 3p + 3a + 3 là hợp số => loại
=> k = 3a
Vậy k = 3a hay k chia hết cho 3 mà k chia hết cho 2 nên k chia hết cho 6 (đpcm)
D
0
30 tháng 8 2016
còn bài cuối chỉ cần bạn đặt \(n^{1994}+n^{1993}=\left(n+1\right)n^{1993}\)
mà số nguyên tố nếu mình nhớ không nhầm thì thường được biểu diễn dưới dạng là 4k+1 thì phải hay còn dạng nữa mình không nhớ lắm hay là 3k+1 gì đó nữa
30 tháng 8 2016
lâu nay lười giải quá nhưng thôi mình giải cho bạn.
câu 1: ta gọi 2 số đó là a và b. Ta có:
\(a=x^2+y^2\)
\(b=n^2+m^2\)
=> \(ab=\left(x^2+y^2\right)\left(n^2+m^2\right)\)
bạn nhân nó ra sau đó cộng thêm 2nmxy và trừ 2nmxy rồi áp dụng hằng đẳng thức 1 và 2
SV
27 tháng 4 2015
Đặt A = p + p +2 = 2p +2 = 2(p +1)
p +2 = p -1 +3
Xét 3 số liên tiếp : p -1 , p , p +1 có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3
Vì p nguyên tố lớn hơn 3 nên p không chia hết cho 3. Mặt khác p -1 không chia hết cho 3, vì nếu chia hết cho 3 thì p +2 chia hết cho 3, trái với gt là p +2 là số nguyên tố >3. Vậy chỉ còn p+1 chia hết cho 3 => 2(p +1) chia hết cho 3 tức A chia hết cho 3 (*)
Ta lại có p nguyên tố >3 nên p là số lẻ => p = 2k +1 => A = 4k + 4 chia hết cho 4 (**)
mà (3,4) =1 (***)
Từ (*) , (**), (***) => A chia hết cho 12