AH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
Chứng minh rằng tổng sau không là số chính phương
A = abc + bca + cab
abc và bca và cab là số tự nhiên
1
28 tháng 7 2016
A = abc + bca + cab
=> A =( 100a + 10b + c)+ ( 100b + 10c + a)+( 100c + 10a+b )
=>A = 100a + 10b + c + 100b + 10c + a + 100c + 10a + b
=> A = 111a + 111b + 111c
=> A= 111( a+b+c )= 37 . 3( a+b + c)
giả sử A là số chính phương thì A phải chứa thừa số nguyên tố 37 với số mũ chẵn nên
3(a+b+c) chia hết 37
=> a+b+c chia hết cho 37
Điều này không xảy ra vì 1 \(\le\) a + b + c \(\le\) 27
A = abc + bca + cab không phải là số chính phương
NK
0
A
2
FT
16 tháng 1 2016
mình biết làm như vì lý do ngại giải quá nên bạn thông cảm vào đây:GIÚP TÔI GIẢI TOÁn
16 tháng 1 2016
Để A = abc + bca + cab = 111(a + b + c) = 3.37(a + b + c)
Để A là số chính phương thì a + b + c chia hết cho 3.37
nhưng 3<a + b + c>27 nên a + b + c không chia hết cho 37
Vậy A không là số chính phương.
TL
2
9 tháng 7 2015
Ta có :abc + bca + cab = 111a+ 111b+111c=111(a+b+c)= 3.37.(a+b+c)
Vì SCP chứa các thừ số ng tố với số mũ chẵn nên 3. 37.(a+b+c)=3.37.k^2
Vô lí vì 3<a+b+c<27
Vậy , abc+bca+cba ko là số chính phương.
1li-ke nha ! > . < !
31 tháng 7 2016
mình ko hiểu cách giải này của bạn ở cái chỗ bạn bảo vô lý đó
DP
9
NT
7 tháng 12 2014
Ta có:
A=abc+bca+cab = (100a+10b+c) + (100b+10c+a)+(100c+10a+b)
=111a+111b+111c
=111(a+b+c)
Để A là số chính phương thì suy ra a+b+c bé nhất phải bằng 111.
Mà a;b;c là số tự nhien bé hơn 10 nên a+b+c<30
và 111>30 nên a+b+c không thể bằng 111
Vậy A không phải là số chính phương
NL
9 tháng 1 2016
Ta tách đến kết quả: A=111(a+b+c)
Vì a,b,c thuộc N* (vì 3 số trên gạch đầu bạn ạ) => a+b+c thuộc N*
Mà 111 chia hết cho 111
Do đó [111 (a+b+c)] chia hết cho 111
hay A chia hết cho 111
Mà A là số chính phương => A chia hết cho 111^2
Như vậy vì a+b+c thuộc N* (khác 0) nên a+b+c bé nhất phải bằng 111 (*)
Lại thấy a,b,c là các chữ số nên a+b+c nhỏ hơn hoặc bằng 27, trái với (*)
Ctỏ A không phải là số chính phương.
P/s: Tbày theo ý bạn nhé, mik viết một số cái k cần nhưng cho dễ hiểu ý mak ^^
NT
0
BH
2
9 tháng 12 2016
A=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương A
26 tháng 2 2018
A=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để S là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương A
Hok tốt !
DQ
2
7 tháng 4 2017
Minh ko biet minh moi chi lop 5xin loi nhe nhung chuc ban may man
S
1
HM
1 tháng 3 2016
A=abc+bca+cab=
(1000a+10b+c) +(1000b+10c+a)+(1000c+10a+b)=
1011*(a+b+c) =3*337*(a+b+c)
Do 3 & 337 là số nguyên tố, để A là số chính phương thì tổng a+b+c phải bằng 3*337 hoặc là (3*337)^(2n+1) (*)
Tuy nhiên do a,b,c<=9 => a+b+c<=27 nên không thể nào thỏa mãn (*)
Vậy không tồn tại số chính phương A
Gọi biểu thức abc+bca+cab là A
Ta có:\(A=abc+bca+cab\)
\(A=\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)\)
\(=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b\)
\(=111a+111b+111c\)
\(=111\left(a+b+c\right)\)
\(=37.3\left(a+b+c\right)\)
Giả sử A là sô cp thì A phải có thừa số nguyên tố 37 với mũ chẵn nên
\(\Rightarrow3\left(a+b+c\right)⋮37\)
\(\Rightarrow a+b+c⋮37\)
Điều này không xảy ra vì \(1\le a+b+c\le27\)
Vậy \(A=abc+bca+cab\)không phải là số cp