Question

[Pham Trong Bach]

Chứng minh rằng các số sau đây là hợp số:

b) $1+{21}^{23}+{23}^{124}+{25}^{125}$

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

b) Ta có : 1 + 21 23 + 23 124 + 25 125

21 23  có chữ số tận cùng là 1

23 124  có chữ số tận cùng là 1 ( các số có chữ số tận cùng là 3 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n (n là số tự nhiên) thì có chữ số tận cùng là 1. Số đã cho có số mũ là 124 = 4.31)

25 125  luôn có chữ số tận cùng là 5

Nên  1 + 21 23 + 23 124 + 25 125 có chữ số tận cùng là 8

suy ra  1 + 21 23 + 23 124 + 25 125  chia hết cho 2.

vậy, đây là hợp số.