Chứng minh rằng C = 5 + 5 2 + 5 3 + . . . + 5 8...

J

jjjjjjjj

16 tháng 11 2018

1.Chứng minh rằng:

A= 1+3+3^2+3^3+....+3^11 Chia hết cho 4

2. Chứng minh rằng:

C= 5+5^2+5^3+...+5^8 chia hết cho 30.

#Toán lớp 6

2

PH

Phạm Hải Đăng

16 tháng 11 2018

1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)

\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)

\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)

\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4

Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4

Vậy A chia hết cho 4

Đúng(0)

PH

Phạm Hải Đăng

16 tháng 11 2018

2:

\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30

\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)

\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)

\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)

\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)

Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30

Vậy C có chia hết cho 30

Đúng(0)

NS

Nhok Siêu Quậy Luôn Động Đậy

4 tháng 11 2017 - olm

a,Chứng minh rằng: 10 ^ 50 + 8 chia hết cho 9

b,10 ^ 60 - 5 chia hết cho 3

c, C = 5 + 5^2+ ....+ 5^8 chia hết cho 30

#Toán lớp 6

0

?????

1 tháng 10 2023 - olm

Bài 1: Chứng minh rằng
a) C=5+5^2+5^3+.....+5^8 chia hết cho 30
b) D=2+2^2+2^3+.....+2^60 chia hết cho lần lượt 3;7;15

#Toán lớp 6

2

H9

HT.Phong (9A5)

CTVHS

1 tháng 10 2023

a) \(C=5+5^2+5^3+...+5^8\)

\(C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)

\(C=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+5^4\cdot\left(5+25\right)+5^6\cdot\left(5+25\right)\)

\(C=30+5^2\cdot30+5^4\cdot30+5^6\cdot30\)

\(C=30\cdot\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)

Vậy C chia hết cho 30

b) \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)

\(D=2\cdot3+2^2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)

\(D=3\cdot\left(2+2^2+...+2^{59}\right)\)

Vậy D chia hết cho 3

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+4\right)\)

\(D=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)

\(D=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)

Vậy D chia hết cho 7

\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)

\(D=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)

\(D=2\cdot\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+4+8\right)\)

\(D=2\cdot15+2^5\cdot15+...+2^{57}\cdot15\)

\(D=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)

Vậy D chia hết cho 15

Đúng(3)

KV

Kiều Vũ Linh

1 tháng 10 2023

a) C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸

= (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + 5⁴.(5 + 5²) + 5⁶.(5 + 5²)

= 30 + 5².30 + 5⁴.30 + 5⁶.30

= 30.(1 + 5² + 5⁴ + 5⁶) ⋮ 30

Vậy C ⋮ 30

b) *) Chứng minh D ⋮ 3

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)

= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3

= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3

Vậy D ⋮ 3 (1)

*) Chứng minh D ⋮ 7

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7

Vậy D ⋮ 7 (2)

*) Chứng minh D ⋮ 15

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰

= 2.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵⁷.(1 + 2 + 2² + 2³)

= 2.15 + 2⁵.15 + ... + 2⁵⁷.15

= 15.(2 + 2⁵ + ... + 2⁵⁷) ⋮ 15

Vậy D ⋮ 15 (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra D chia hết cho lần lượt 3; 7 và 15

Đúng(0)

HB

Hoàng Bảo Linh

24 tháng 11 2016 - olm

Cho biểu thức

B=5+5 mũ 1 +5 mũ 2 +........+5 mũ 30

Chứng minh rằng : b chia hết 6; b chia hết 31

C= 1+3+3 mũ 2+ ........+ 3 mũ 11 . Chứng minh rằng : c chia hết cho 13; c chia hết cho 40

#Toán lớp 6

0

VT

Vũ Tấn Long

5 tháng 10 2017 - olm

1,B=1+3+3²+3³+ . . .+3¹¹.Chứng minh rằng B chia hết cho 52

2,C=5+5²5³+5⁴+ . . .+5¹².Chứng minh rằng c chia hết cho 30 và 31

#Toán lớp 6

0

QD

quynh duyen pham

26 tháng 11 2015 - olm

Chứng minh rằng 5+5^2+5^3+5^4+...+5^12 chia hết cho 30 và 31
chứng minh rằng 1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^11 chia hết cho 52

#Toán lớp 6

2

NN

Nguyễn Ngọc Quý

26 tháng 11 2015

1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 30

\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 31

Đúng(0)

NC

Nhok Con CHibi

4 tháng 1 2017

haizzzzzzzzzzz câu 2 làm tek nào z

Đúng(0)

DW

DJ Walkzz

23 tháng 10 2016 - olm

Chứng minh rằng :

5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸ chia hết cho 30.

#Toán lớp 6

3

DQ

Dương Quỳnh My

23 tháng 10 2016

A = 5 + 5² + 5³+ .......+ 5⁸

= (5+ 5²) + ( 5³+ 5⁴) + (5⁵+ 5⁶) + (5⁷+ 5⁸)

= (5+ 5²) + 5²(5³+ 5⁴) + 5⁴(5⁵+ 5⁶) + 5⁶(5⁷+ 5⁸)

= 30 + 5² . 30 + 5⁴. 30 + 5⁶. 30

= 30 ( 1 + 5²+ 5⁴+ 5⁶)

=> A chia hết cho 30

Đúng(0)

BD

Băng Dii~

23 tháng 10 2016

Phân tích số 30 = 5 x 6

Mà tổng toàn 5 và 5 mũ từ 1 - 8 nên chia hết cho 5

chia hết cho 6 cũng là chia hết cho 2 và 3

cứ 2 số trong dãy cộng lại thì có tận cùng là 0 , có 8 số như vậy . Nên dãy số nãy cũng chia hết cho 2

2 số trong dãy cộng lại chia hết cho 3 , có 8 số 8 chia hết cho 2 nên dãy trên cũng chia hết cho 3

Kết luận : dãy trên chia hết cho 30

Đúng(0)

YN

Yến Nhi

19 tháng 7 2016

1/Chứng minh rằng:

a) A=1+3+3²+.......+3¹¹ chia hết cho 40

b) B=16⁵+2¹⁵chia hết cho 33

c) C=5+5²+5³+......+5⁸ chia hết cho 30

d) D=45+99+180 chia hết cho 9

e) E= 10²⁸+8 chia hết cho 72

#Toán lớp 6

6

PL

Phan Lê Minh Tâm

19 tháng 7 2016

c) C = 5 + 5² + 5³ +...+ 5⁸

= ( 5 + 5² ) + ( 5³+ 5⁴ ) + ( 5⁵ + 5⁶ ) + (5⁷ + 5⁸ )

= 5 + 5² + 5²( 5 + 5² ) + 5⁴( 5 + 5² ) + 5⁶( 5 + 5² )

= 5 + 5² ( 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ )

= 30. ( 1 + 5² + 5⁴ + 5⁶ ) chia hết cho 30

Vậy C = 5 + 5² + 5³ +...+ 5⁸chia hết cho 30

Đúng(0)

PL

Phan Lê Minh Tâm

19 tháng 7 2016

b) B = 16⁵ + 2¹⁵

= (2⁴)⁵ + 2¹⁵

= 2²⁰ + 2¹⁵

= 2¹⁵. 2⁵ + 2¹⁵

= 2¹⁵(2⁵ + 1)

= 2¹⁵.33 chia hết cho 33

Vậy B = 16⁵ + 2¹⁵ chia hết cho 33

Đúng(0)

DT

Đỗ Thị Thanh Bình

8 tháng 9 2023

bài 5: chứng minh rằng. a)36^36-9^10 chia hết cho 45. b)8^10-8^9-8^8 chia hết cho 55. c)5^5-5^4+5^3 chia hết cho 7. d)7^6+7^5-7^4 chia hết cho 12. e)24^54.54^24.10^2 chia hết cho 72^63. g)81^7-27^9-9^13 chia hết cho 45. h)3^n+3+3^n+1+2^n+3+2^n+2 chia hết cho 6. i)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

8 tháng 9 2023

b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)

c: 5^5-5^4+5^3

=5^3(5^2-5+1)

=5^3*21 chia hết cho 7

e:

72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189

\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)

\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189

=>ĐPCM

g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)

\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)

Đúng(1)

NV

Nguyễn Vũ Quỳnh Chi

1 tháng 11 2017 - olm

a) chứng tỏ rằng 85 +2 11 chia hết cho 17b)chứng tỏ rằng 8 7-2 18chia hết cho 14c) chứng tỏ rằng 79 2+79.11 chia hết cho 30d)chứng tỏ rằng 69 2-69.5 chia hết cho 32B=3+3 3+3 5+.....+3 1991. chứng minh rằng B chia hết cho 13 và 4111 n+2+12 20+1 chia hết cho 13310 28 +8 chia hết cho...

Đọc tiếp

#Toán lớp 6

3

NV

Nguyễn Vũ Quỳnh Chi

1 tháng 11 2017

trả lời giúp mk với

Đúng(0)

VM

Vũ Mạnh Hùng

20 tháng 11 2017

a bằng 14

b bằng 26

c bằng 15

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP