Question

[kute_cátính]

chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 đều chia cho 12 dư 1

Answer 1

[Nguyễn Ngọc Linh]

gọi số đó là a^2(a là số nguyên tố khác 2 và 3 )

Do a là số nguyên tố khác 2 nên a lẻ. Suy ra a^2 lẻ. Suy ra a^2 chia 4 dư 1

Suy ra a^2-1 chia hết cho 4 .1

Do a là số nguyen tố khác 3 nên a không chia hết cho 3. Suy ra a^2 không chia hết cho 3

Suy ra a^2 chia 3 dư 1. Suy ra a^2-1 chia hết cho 3.2

Từ 1 và 2 suy ra a^2-1 chia hết cho 3 vá 4 mà (3,4)=1 nên a^2 -1 chia hết cho 12

Vậy a^2 chia 12 dư 1

Answer 2

[GoKu Đại Chiến Super Man]

bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình làm bài này rồi dễ lắm bạn ạ