QT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
6 tháng 8 2021
Ta có: \(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)
\(=3^n\cdot\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
\(=3^n\cdot10-2^{n-1}\cdot10⋮10\)
TA
6 tháng 8 2021
`3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n`
`=3^n .3^2 -2^n .2^2+3^n-2^n`
`= 3^n .(3^2+1)-2^n .(2^2+1)`
`=3^n .10 - 2^n . 5`
`=3^n .10 - 2^(n-1) .2.5`
`=3^n .10 -2^(n-1) .10 vdots 10 `
M
3
IA
3 tháng 3 2020
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(8A=3^{102}-1\)
\(\Rightarrow8A-26=3^{102}-1-26=3^{102}-27\)
Vì \(3^{102}-27⋮3\)(1)
\(3^{102}-27⋮2\)(\(3^{102}-27\)là số chẵn ) (2)
\(3^{102}-27=9\left(3^{100}-3\right)\)\(\Rightarrow3^{102}-27⋮9\)(3)
Từ (1) , (2), (3) \(\Rightarrow8A-26⋮54\)\(\left(\left(2,3,9\right)=1\right)\)
vậy ...
3 tháng 3 2020
\(A=1+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3^2A=3^2\left(1+3^2+3^4+....+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow9A=3^2+3^4+3^6+...+3^{102}\)
\(\Leftrightarrow9A-A=\left(3^2+3^4+3^6+....+3^{102}\right)-\left(1+3^2+3^4+...+3^{100}\right)\)
\(\Leftrightarrow8A=3^{102}-1\)
\(\Leftrightarrow8A-26=3^{102}-1-26=3^{102}-27\)
Ta có: \(3^{102}⋮3;27⋮3\Rightarrow3^{102}-27⋮3\left(1\right)\)
\(3^{102}-27⋮2\left(2\right)\)(3^102 -27 là số lẻ)
\(3^{102}-27=\left(3^2\right)^{51}-27=9^{51}-27⋮9\left(3\right)\)
(1)(2)(3) => 8A-26 chia hết cho 54 (đpcm)
20 tháng 9 2015
Nguyễn Ngọc Quý sai ...= 7^6. ( 7-1+49)= 7^6.55 chia hết cho 11
26 tháng 8 2015
a. 87 - 218 = 221 - 218 = 217 ( 24 - 2) = 217 ( 16-2) = 217 * 14 chia het cho 14
b. 55 - 54 + 53 = 53 ( 52 - 5 + 1) = 53 * 21 chia het cho 7
con nhung bai lai ban tu giai nhe , con neu thac mac hoi ban
19 tháng 8 2023
a) Ta thấy \(999993^{1999}⋮̸5\) và \(55555^{1997}⋮5\) nên \(999993^{1999}-55555^{1997}⋮̸5\), mâu thuẫn đề bài.
b)
Ta có \(17^{25}=17^{4.6+1}=17.\left(17^4\right)^6=17.\overline{A1}=\overline{B7}\) có chữ số tận cùng là 7. \(13^{21}=13^{4.5+1}=13.\left(13^4\right)^5=13.\overline{C1}=\overline{D3}\) có chữ số tận cùng là 3. \(24^4=4^4.6^4=\overline{E6}.\overline{F6}=\overline{G6}\) có chữ số tận cùng là 6 nên \(17^{25}-13^{21}+24^4\) có chữ số tận cùng là chữ số tận cùng của \(7-3+6=10\) hay là 0. Vậy \(17^{25}-13^{21}+24^4⋮10\)
c) Cách làm tương tự câu b.