Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Mình chỉ làm được bài một thôi:
BÀI 1: Giải
Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)
=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d
=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)
Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b
=> BCNN(a;b) . d=dx.dy
=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)
=> BCNN(a;b)=dxy
mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15
=> dxy + d=15
=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)
TH 1: d=1;xy+1=15
=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1
Ta có bảng sau:
x | 1 | 14 | 2 | 7 |
y | 14 | 1 | 7 | 2 |
a | 1 | 14 | 2 | 7 |
b | 14 | 1 | 7 | 2 |
TH2: d=15; xy+1=1
=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)
TH3: d=3;xy+1=5
=>xy=4
mà ƯCLN(x;y)=1
TA có bảng sau:
x | 1 | 4 |
y | 4 | 1 |
a | 3 | 12 |
b | 12 | 3 |
TH4:d=5;xy+1=3
=> xy = 2
Ta có bảng sau:
x | 1 | 2 |
y | 2 | 1 |
a | 5 | 10 |
b | 10 | 5 |
.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}
1/
\(A\)dương \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{1}{2}\right)>0\\x-\frac{4}{5}>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>0+\frac{1}{2}\\x>0+\frac{4}{5}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{2}\\x>\frac{4}{5}\end{cases}}\Leftrightarrow x>0,8\)
2/ Làm tương tự nhưng có 2 trường hợp nên bạn làm từng trường hợp nhé ..!
Bài 1 :
\(\left(-2\right)\left(x+1\right)-3\left(1-x\right)=4\)
\(\Leftrightarrow-2x-2-3+3x=4\)
\(\Leftrightarrow x=4+2+3=9\)
Bài 2 :
Cho \(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}\)
\(\Leftrightarrow S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Rightarrow S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(\Leftrightarrow S< \frac{10}{30}+\frac{10}{40}+\frac{10}{50}=\frac{47}{60}< \frac{48}{60}=\frac{4}{5}\)(1)
Lại có :
\(S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{41}+\frac{1}{42}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\left(\frac{1}{40}+\frac{1}{40}+...+\frac{1}{40}\right)+\left(\frac{1}{50}+\frac{1}{50}+...+\frac{1}{50}\right)\)
\(+\left(\frac{1}{60}+\frac{1}{60}+...+\frac{1}{60}\right)\)
\(\Leftrightarrow S>\frac{10}{40}+\frac{10}{50}+\frac{10}{60}=\frac{37}{60}>\frac{36}{60}=\frac{3}{5}\)(2)
Từ (1) và (2) , ta có :
\(\frac{3}{5}< S< \frac{4}{5}hay\frac{3}{5}< \frac{1}{31}+\frac{1}{32}+...+\frac{1}{60}< \frac{4}{5}\)
Bài 1:
a, Ta có:
\(\dfrac{-8}{15}=-\dfrac{5}{18}+-\dfrac{1}{6}\)
b, Ta có:
\(-\dfrac{8}{15}=\dfrac{11}{15}-\dfrac{19}{15}\)
Bài 2:
a, \(\dfrac{11}{13}-\left(\dfrac{5}{12}-x\right)=-\left(\dfrac{15}{18}-\dfrac{11}{13}\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{11}{13}-\dfrac{5}{12}+x=-\dfrac{15}{18}+\dfrac{11}{13}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{15}{18}+\dfrac{11}{13}+\dfrac{5}{12}-\dfrac{11}{13}\)
\(\Rightarrow x=-\dfrac{15}{8}+\dfrac{5}{12}=-\dfrac{35}{24}\)
b, \(2x-3=x+\dfrac{1}{2}\)
\(\Rightarrow2x-x=\dfrac{1}{2}+3\Rightarrow x=\dfrac{7}{2}\)
Chúc bạn học tốt!!!
ta có :
\(\hept{\begin{cases}-x^2-3< 0\\-\left(x-1\right)^2-5< 0\end{cases}\forall x\Rightarrow A>0}\forall x\)
hơn nữa nếu x hữu tỉ thì A hữu tỉ
khi đó A là số hữu tỉ dương