NP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
SN
1
NA
0
M
0
TA
2
VH
1 tháng 11 2019
Ta có:ababab=abx10000+abx100+ab=abx10101\(⋮\)3
Vậy ababab là bội của 3
PT
2
CM
6 tháng 10 2017
ta có số ababab
để số ababab chia hết cho 3 \(\Leftrightarrow\)a+b+a+b+a+b \(⋮\)3
hay 3a+3b\(⋮\)3
3(a+b)\(⋮\)3 (luôn đúng)
vậy số ababab chia hết cho 3
15 tháng 1 2018
ababab=ab0000+ab00+ab
= abx10000+abx100+abx1
=abx(10000+100+1)
=abx10101
ta có 10101 chia hết cho 3
nên abx10101 chia hết cho3
suy ra ababab là bội của 3
tk cho mk nha $_$
22 tháng 12 2016
Mình ko nhớ câu a) 2004000
Nhắc lại lý thuyết:
1. Trong khai triển số chính phương thành tích các thừa số nguyên tố mỗi ước nguyên tố được nâng lên lũy thừa chẵn.
CM: n = p1^r1 * p2^r2 *... * pk^rk => n² = p1^(2r1) * p2^(2r2) * ... * pk^(2rk)
2. Kết luận 1 ▲: Số chính phương chia hết cho p^(2k + 1) thì chia hết cho p^(2k + 2)
CM: n² chia hết cho p^(2k + 1) => p là ước của n => n² = a*p^(2m) (do 1) => 2m > 2k + 1 (không có 2m = 2k + 1 vì số chẵn không thể bằng số lẻ. Không thể có 2m < 2k + 1 vì lúc đó n² không chia hết cho p^(2k + 1))
=> 2m ≥ 2k + 2 => n² chia hết cho p^(2k + 2)
3. Kết luận 2 ♦: Nếu số n chia hết cho p^(2k + 1) nhưng không chia hết cho p^(2k + 2) thì không là số chính phương (vì nếu chính phương thì từ 2 => n chia hết cho p^(2k + 2), mâu thuẫn)
4. Số chính phương lẻ là bình phương của số lẻ nên chia cho 4 dư 1 ((2k + 1)² = 4(k² + k) + 1)
Kết luận: số lẻ chia cho 4 dư 3 không thể là số chính phương ♥
Trong các phát biểu trên p1, ..., pk, p là số nguyên tố, m và k nguyên
---------------
b) n = (abcabc) = (abc) * 1000 + (abc) = (abc) * 1001 = (abc) * 7 * 11 * 13
Nếu n chính phương thì n phải chia hết cho 7², 11², 13² (do ▲) => n chia hết cho 7² * 11² * 13² => (abc) chia hết cho 7*11*13 = 1001, là điều không thể. Vậy n không chính phương.
c) n = (abba) = 1001a + 110b = 11*(143a + 10b) = 11² * (8a + b) + 11 * (3a - b)
Nếu n chính phương thì n phải chia hết cho 11² (do chia hết cho 11), tức 3a - b phải chia hết cho 11
Với a = 2, 3, 7, 8 dễ thấy n không chính phương (số chính phương chỉ tận cùng bằng, 0, 1, 4, 5, 6, 9)
Với a = 1 đk cần để n chính phương là 3a - b = 3 - b phải chia hết cho 11, tức b = 3. Nhưng 1331 = 11³ không là số chính phương (do ♦ nhưng cũng do ♥ vì chia cho 4 dư 3 do 31 chia cho 4 dư 3).
Với a = 4 đk cần để n chính phương là 3a - b = 12 - b phải chia hết cho 11, tức b = 1, nhưng số 4114 không là số chính phương do chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 2² (do ♦) vì 14 không chia hết cho 4
Với a = 5 đk cần để n chính phương là 3a - b = 15 - b phải chia hết cho 11, tức b = 4, nhưng số 5445 không chính phương vì số chính phương tận cùng bằng 5 thì phải tận cùng bằng 25
Với a = 6 đk cần để n chính phương là 3a - b = 18 - b phải chia hết cho 11, tức b = 7, nhưng số 6776 = 6800 - 24 = 17 * 4² *25 - 3*2³ do chia hết cho 2³ nhưng không chia hết cho 2^4 nên không chính phương (do ♦)
Với a = 9 đk cần để n chính phương là 3a - b = 27 - b phải chia hết cho 11, tức b = 5, nhưng số 9559 không là số chính phương do chia chia cho 4 dư 3 (do ♥) vì 59 chia cho 4 dư 3
=> số (abba) với a > 0 không là số chính phương.
giup minh cau nay
n+3 chia hey cho n-1
4n+3 chia het cho 2n+1
ababab có tổng các chữ số là (a+b).3
2019 có tổng chữ số là 2+1+9=12
Vì cả hai số đều là số chia hết cho 3 nên ababab+2019 chia hết cho 3