Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a\)
\(=11a+11b\)
\(=11.\left(a+b\right)\)
Do \(11⋮11\Leftrightarrow11.\left(a+b\right)⋮11\)
\(\Rightarrow\overline{ab}+\overline{ba}⋮11\)
a) ab + ba = 10a + b + 10b + a = (10a + a) + (10b + b) = 11a + 11b = 11(a + b) chia hết cho 11
=> ab + ba chia hết cho 11.
b) abcd = 100 . ab + cd = (99 + 1) . ab + cd = 99 . ab + ab + cd
Vì 99 . ab chia hết cho 11 ; ab + cd chia hết cho 11.
=> abcd chia hết cho 11.
ab + ba = 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
Vậy tổng trên chia hết cho 11
Xét:
+) abc # ab => 10ab +c # ab => c # ab . Mà c < ab =>c=0
+) ab0 # a0 => 10a0+b0 # a0 => b0 # a0 => b # a (1)
+) ab0 # ba => 100a+b0 # ba => 99a+ba # ba => 99a # ba => 99 # ba => ba thuộc {11;33;99} (thỏa mãn(1))
Khi đó abc thỏa mãn tất cả các gt đầu bài (kiểm tra lại) (đpcm)
có :
101
x
ab
_____
b0b
a0a
_______
abab
vậy abab chia hết cho 101
Ta có :
abab = 1000a + 100b + 10a + b
= ( 1000a + 10a ) + ( 100b + b )
= 1010a + 101b
= 101 . ( 10a + b ) \(⋮\)101
abcabc = abc x 1001 = abc x 7 x 11 x 13
Vậy abcabc cha hết cho ab ; 7;13;11
ab + ba = [10a + b] + [10b + a] = 10a + b + 10b + a = 11a + 11b \(⋮\)11
kb nha