Question

[Yễn Nguyễn]

Chứng minh rằng: a) Tích của 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2.

b) Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6.

c) Tích của 4 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24.

d) Tích của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 120.

Giải cả 4 phần giúp mình nhé. Xin cảm ơn chân thành các bạn giúp mình giải cả 4 phần!!!

Answer 1

[Nguyễn Thị Minh Hằng]

b) Giar sử gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a, a+1,a+2.

Theo đề bài ta có :

A = a(a + 1) (a + 2) + 6

Ta có 6 = 3x2 mà ( 3,2) = 1

A + 2 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2

A + 3 vì trong A số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3

      Vậy tích của 3 STN liên tiếp chia hết cho 6.