Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\overline{aba}=101.a+10b=98a+3a+7b+3b=\)
\(=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)\)
\(98a+7b⋮7;\left(a+b\right)⋮7\Rightarrow3\left(a+b\right)⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abc}=\left(98a+7b\right)+3\left(a+b\right)⋮7\)
b/ xem lại đề bài
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
a)
gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2x,4x,6x( x là số tự nhiên)
ta có 2x+4x+6x=12x chia hết cho 6
=> Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
b)
gọi 3 số lẻ liên tiếp là 3k-1 , 3k , 3k+1( k là số tự nhiên)
ta có 3k-1+3k+3k+1=9k chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 2
=> Tổng ba số lẻ liên tiếp ko chia hết cho 6
c)
a chia hết cho b=> a=b.x(x là số tự nhiên)
b chia hết cho c=> b= c.y(y là số tự nhiên)
thay b=c.y, ta có a= c.y.x chia hết cho c
=> Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c
d)
a chia hết cho 7=> a = 7x ( x là số tự nhiên)
b chia hết cho 7=> b=7y(y là số tự nhiên)
a-b=7x7t=7(x-y) chia hết cho 7
=> Nếu a và b chia hết cho 7 có cùng số dư thì hiệu a - b chia hết cho 7
học tốt
a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp lần lượt là 2n, 2n+2, 2n+4
Tổng của ba số chẵn liên tiếp là: 2n + 2n+2 + 2n+4
= 6n+6
= 6(n+1) chia hết cho 6
Vậy tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
a+5b ⋮ 7
=> 3(a+5b) ⋮7
=> 3a+15b⋮7
=> 3a+15b +7a -14b⋮7
=> 10a+b⋮7
chúc bn hok tốt ^_^
a) \(\left(a+b\right)⋮6\Leftrightarrow\left(a+b\right)-6.4b⋮6\Leftrightarrow\left(a-23b\right)⋮6\).
b) \(\left(a+b\right)⋮7\Leftrightarrow\left(a+b\right)-7.3b⋮7\Leftrightarrow\left(a-20b\right)⋮7\).