Question

[Trần Thủy Chung]

Chứng minh rằng: 

a) (a+b)(a² - ab + b²) + (a-b)(a² + ab + b²⁾ = 2a³

b) a³ + b³ = (a+b)[ (a-b)² + ab ]

Answer 1

[Không Tên]

a)  \(VT=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

           \(=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3=VP\)

b)  \(VT=a^3+b^3=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

           \(=\left(a+b\right)\left[\left(a^2-2ab+b^2\right)+ab\right]\)

          \(=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]=VP\)

Answer 2

[Phạm Tuấn Đạt]

\(a,\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)

\(=a^3+b^3+a^3-b^3=2a^3\left(ĐPCM\right)\)

\(b,a^3+b^3\)

\(=\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)\)

\(\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2+ab\right)\)

\(=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]\left(ĐPCM\right)\)