Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh rằng:(a,b thuộc Z)
a/ a-b và (-a)+b là 2 số đối nhau
b/ -(a-b+c)=(-a)+b-c
c/ a+(-b)+(-a)+b=0
a, (-a) + b = b - a
Mà a - b và b - a là 2 số đối nhau
=> (-a) + b và a - b là 2 số đối nhau (đpcm)
b, -(a-b+c) = -a+b-c
(-a)+b-c = -a+b-c
=> -(a-b+c) = (-a)+b-c (Vì cùng bằng -a+b-c)
=> Đpcm
c, a + (-b) + (-a) + b
= a - b - a + b
= a - a + b - b
= 0 (Đpcm)
a) Nếu a - b và -a + b là 2số đối nhau thì tổng của bằng 0
Ta có: a - b + -a + b
=> (a - a) +(b - b )
=> 0
Vậy đó là 2 số đối nhau
b) -(a -b +c) = -a +b -c (đpcm)
a.b-a.c+b.c-c2=-1
a.b-a.c+b.c-c.c=-1
a.(b-c)+c.(b-c)=-1
(b-c).(a+c)=-1
Mà a;b;c\(\in\)Z
=>b-c=-1;a+c=1
b=-1+c;a=1-c
=>a đối b
Hoặc b-c=1;a+c=-1
b=1+c;a=-1-c
=>a đối b
=>a;b đối nhau khi a.b-a.c+b.c-c2=-1
Chúc bn học tốt
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)\(\Leftrightarrow a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1=1.\left(-1\right)=\left(-1\right).1\)
mà \(1+\left(-1\right)=0\)\(\Rightarrow\left(a+c\right)+\left(b-c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow a+c+b-c=0\)\(\Leftrightarrow a+b=0\)
Vậy a và b là 2 số đối nhau
Ta có :
ab - ac + bc - c2 = -1
\(\Leftrightarrow\)a . ( b - c ) + c . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)( a + c ) . ( b - c ) = -1
\(\Leftrightarrow\)b - c và a + c phải khác dấu tức là b - c = - ( a + b )
\(\Leftrightarrow\)b - c = -a - c
\(\Leftrightarrow\)b = -a
Vậy a và b là hai số đối nhau
Từ a+b=c +d suy ra d = a+b-c
Vì tích ab là số liền sau của tích cd nên ab-cd = 1
\(\Leftrightarrow\)ab - c.(a+b-c)=1
\(\Leftrightarrow\)ab - ac - bc + c2 = 1
\(\Leftrightarrow\)a.(b-c)-c.(b-c)=1
\(\Leftrightarrow\)(b-c).(a-c)=1
\(\Rightarrow\)a-c=b-c (vì cùng bằng 1 hoặc -1 )
\(\Rightarrow\)a=b
mình nha
a) chúng đối nhau vì tổng của chúng bằng 0