Chứng minh rằng :

a) 2*x+3*y chia hết cho 17 khi và...">

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 6 2017

Giải:

a) Ta có:

\(\left(9x+5y\right)⋮17\Rightarrow4\left(9x+5y\right)⋮17\)

Hay \(\left(36x+20y\right)⋮17.\)\(34x⋮17;17y⋮17\)

\(\Rightarrow36x+20y-34x-17y=\left(2x+3y\right)⋮17\)

Vậy \(\left(2x+3y\right)⋮17\Leftrightarrow\left(9x+5y\right)⋮17\) (Đpcm)

b) Ta có:

\(\left(a+4b\right)⋮13\Rightarrow10\left(a+4b\right)⋮13\)

\(\Rightarrow10a+40b=\left(10a+b+39b\right)⋮13\)

\(39b⋮13\Rightarrow\left(10a+b\right)⋮13\) (Đpcm)

c) Ta có:

\(\left(10a+b\right)⋮17\Rightarrow2\left(10a+b\right)⋮17\)

Hay \(\left(20a+2b\right)⋮17.\)\(\left(3a+2b\right)⋮17\)

\(\Rightarrow\left(20a+2b\right)-\left(3a+2b\right)=17a⋮17\)

\(\Rightarrow\) Đpcm

30 tháng 10 2020

a/

\(x+6y⋮17\Rightarrow5\left(x+6y\right)=5x+30y⋮17\)

\(5x+47y=\left(5x+30y\right)+17y\)

\(5x+30y⋮17\left(cmt\right);17y⋮17\Rightarrow5x+47y⋮17\)

b/

\(3x+16y⋮5\Rightarrow2\left(3x+16y\right)=6x+32y=\left(5x+30y\right)+\left(x+2y\right)⋮5\)

Mà \(5x+30y⋮5\Rightarrow x+2y⋮5\)

5 tháng 7 2016

giải giúp mình bài này với

3 tháng 8 2022

hong bé ơi

9 tháng 2 2018

a) (n mũ 2+n) chia hết cho 2 

=> n mũ 2 +n thuộc Ư(2), tự tìm ước của 2

9 tháng 2 2018

\(n^2+n=n\left(n+1\right)\)

Vì n(n+1) là tích 2 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 2 => đpcm

13 tháng 1 2016

Ta có:  ab = 10a +b

Đặt 10a+ b là c , 3a +2b là d 

Xét biểu thức: 2c - d = 2(10a +b) - (3a + 2b)

                              = 20a + 2b -3a -2b

                              = 17a Chia hết cho 17 

                             = > 2(10a +b) - (3a + 2b) chia hết cho 17

mà 3a +2b chia hết cho 17 => 2(10a +b) chia hết cho 17

                               mà (2,17) = 1 => 10a + b chia hết cho 17

                                                 => ab chia hết cho 17

Vậy ab chia hết cho 17 khi và chỉ khi ( 3a  + 2b ) chia hết cho 17 

Nhớ tick đúng cho mình nhé

3 tháng 10 2017

Câu 2 :

Ta có: abc = a00 + bc = a x 100 + bc

Vì a x 100 chia hết cho 25 (trong tích có 100 chia hết cho 25)

=> bc cũng phải chia hết cho 25     (Để abc chia hết cho 25)

Diễn đạt hơi lủng củng để dễ hiểu mong bạn thông cảm