K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

18 tháng 8 2022

A = 1 + 51 + 52 + 5+.......+ 599 + 5100 + 5101

A = (1 + 5 + 52) + 53.(1+5+52) + .......+599.(1+5+52)

A = (1 + 5 + 25) + 53.(1 + 5 + 25) +.......+ 599.(1 + 5 + 25)

A = 31 + 53 .31 +.......+599.31

A = 31 .(5+ 56 +........+599)

vì 31 .(5+ 56 +........+599⋮ 31

vậy A ⋮ 31

 

 

24 tháng 10 2018

\(S1=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(=5.\left(1+5\right)+5^3.\left(1+5\right)+...+5^{99}.\left(1+5\right)\)

\(=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

\(=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)⋮6\)

câu b tương tự

\(S3=16^5+21^5\)

vì 16+21=33 chia hết cho 33

=>165+215 chia hết cho 33

P/S: theo công thức:(n+m chia hết cho a=> nb+mchia hết cho a)

S1 = 5+52+53+...+599+5100

=5. (1+5)+53 . (1+5) + ... + 599.(1+5)

= 5.6 +53.6+..+ 599.6

=6.(5+53 + ... +599):6

vậy x = ...

b)2+22+23+...+299+2100

=2.(1+2)+23.(1+2) + ... + 299.(1+2)

=2.3+23+..+299):3

= ....

c)165+215

vì 16+21 chia hế 33 nên

theo công thức(n+m chia hết cho a=(nb+mb)

27 tháng 11 2017

giúp mk ik

14 tháng 2 2018

\(a)\) Đặt \(A=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{99}+5^{100}\)ta có : 

\(A=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{99}+5^{100}\right)\)

\(A=5\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{99}\left(1+5\right)\)

\(A=5.6+5^3.6+...+5^{99}.6\)

\(A=6.\left(5+5^3+...+5^{99}\right)\) \(⋮\) \(6\)

Vậy \(A⋮6\)

14 tháng 2 2018

\(b)\) Đặt \(B=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\) ta có : 

\(B=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+...+\left(2^{96}+2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100}\right)\)

\(B=2\left(1+2+4+8+16\right)+...+2^{96}\left(1+2+4+8+16\right)\)

\(B=2.31+...+2^{96}.31\)

\(B=31.\left(2+2^6+...+2^{96}\right)\) \(⋮\) \(31\)

Vậy \(B⋮31\)

Năm mới zui zẻ ^^

18 tháng 10 2015

a) Đặt A= \(1+2+2^2+...+2^7=\left(1+2\right)\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^6+2^7\right)\)

                                               \(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^6\left(1+2\right)\)

                                                \(=3\left(1+2^2+...+2^6\right)\)

                    Vậy A chia hết ho 3

Câu b,c tương tư

1 tháng 12 2015

a,=33.23.5-35

     =33.[23.5-32]

     =33.31 chia het cho 31

Vậy........

b,c tương tự nha bn

31 tháng 10 2018

1 +5+ 52 +53 + ...+ 5100 + 5101

= (1 + 5) + (52 + 53) + ... + (5100 + 5101)

= 6 + 52(1 + 5) + ... + 5100.(1 + 5)

= 6 + 52.6 + ... + 5100.6

= 6.(1 + 52 + ... + 5100\(⋮\)6

5 tháng 11 2018

\(1+5+5^2+.....+5^{101}⋮6\)

\(=\left(1+5\right)+\left(5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{100}+5^{101}\right)\)

\(=6+\left(5^2.1+5^2.5\right)+.....+\left(5^{100}.1+5^{100}.5\right)\)

\(=6+5^2.\left(1+5\right)+.....+5^{100}.\left(1+5\right)\)

\(=6+5^2.6+....+5^{100}.6\)

\(=\left(1+5^2+....+5^{100}\right).6⋮6\)