BD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
3
TT
10 tháng 3 2018
8 dong du voi -2 theo mod 10
=> 8102 dong du voi 2102 theo mod 10
2 dong du voi 2 theo mod 10
=> 2102 dong du voi 2102 theo mod 10
=> 8102-2102 chia het cho 10
10 tháng 3 2018
Áp dụng tính chất : a^2n - b^2n chia hết cho a^2-b^2 với a,b,n thuộc N sao thì :
8^102 - 2^102 = 8^2.51 - 2^2.51 chia hết co 8^2 - 2^2 = 60
Mà 60 chia hết cho 10
=> 8^102 - 2^102 chia hết cho 10
Tk mk nha
DT
2
2 tháng 9 2017
Ta có :
\(8^{102}-2^{102}\)
\(=\left(8^4\right)^{25}.8^2-\left(2^4\right)^{25}.2^2\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-16^{25}.4\)
\(=\left(...6\right)^{25}.64-\left(...6\right)^{25}.4\)
\(=\left(...6\right).64-\left(...6\right).4\)
\(=\left(...4\right)-\left(...4\right)\)
\(=\left(...0\right)⋮10\)
Vậy \(8^{102}-2^{102}⋮10\rightarrowđpcm\)
2 tháng 9 2017
Ta có: \(8^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot4^{102}-2^{102}\)
\(=2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)\)
Vì 4 mũ chẵn có tận cùng là 6
\(\Rightarrow4^{102}\) có tận cùng là 6
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)\) có tận cùng là 5
\(\Rightarrow\left(4^{102}-1\right)⋮5\)
mà \(2^{102}⋮2\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮2;5\)
\(\Rightarrow2^{102}\cdot\left(4^{102}-1\right)⋮10\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\left(đpcm\right)\)
NT
1
18 tháng 12 2016
\(8^{102}-2^{102}=\left(8^4\right)^{25}\cdot8^2-\left(2^4\right)^{25}\cdot2^2=\left(....6\right)^{25}\cdot64-16^{25}\cdot4\)
\(=\left(...6\right)\cdot64-\left(...6\right)\cdot4=\left(....4\right)-\left(....4\right)=\left(....0\right)⋮10\)
NY
1
N
1
18 tháng 11 2018
Sai đề:
(472)51 vì có 472 số tận cùng là 9=> (472)51có số tận cùng là 1
Với n=1 4n có số tận cùng là 4
=> 4n +(472)51 có số tận cùng là 5 => A ko chia hết cho 10
Với n>1 4n có số tận cùng là 6
=> => 4n +(472)51 có số tận cùng là 6+1=7=> A ko chia hết cho 10
Nếu đã học đồng dư. dùng sẽ nhanh và hay hơn !
K
1
Ta có : \(8^{102}-2^{102}⋮\left(8+2\right)\)
\(\Rightarrow8^{102}-2^{102}⋮10\)
Công thức :
\(a^n-b^n⋮\left(a+b\right)\)
Chúc bạn học tốt !!! Đúng 100%
Ta có :
82 = 64
84 = ( 82 )2 = 642 = ...6 ( tận cùng là 6 )
=> ( 84 )n = ( ...6 )n = ...6
Ta có : 8102 = ( 84 )25 . 64 = ( ....6 )25 . 64 = ( .....6 ) . 64 =.....4 ( 1 )
Tương tự 2102 = ( 24 )25 . 4 = ( ....6)25 . 4 = ( .....6 ) . 4 = ....4 ( 2 )
Từ 1 và 2 => 8102 - 2102 có tận cùng là 0 chia hết cho 10