Question

[Nguyễn Thị Thu Hà]

 chứng minh rằng 4n+7 và 3n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau

CÁC BN NHANH LÊN NHA MK ĐANG CẦN GẤP ! BN NÀO ĐẦU TIÊN VÀ ĐUNG MK SẼ TK CHO NHÉ !

Answer 1

[ミ★Hєll๏★๖Çá❍࿐ղè..]

gọi d là (4n+7,3n+2)

ta có : 

4n+7 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d

=>3(4n+7)-4(3n+2)=12n+21-12n-8=13

=>d=13=>hai số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau( chắc sai hihi)

Answer 2

[Phan Tiến Đạt]

Gọi ƯCLN(4n+7,3n+2)=d

=>\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+7\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+21⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}\)

<=> 12n + 21 - 12n -8 \(⋮\)d

<=> 21 - 8 \(⋮\)d

<=> 13  \(⋮\)d

<=> d \(\in\)Ư(13)

<=> d \(\in\){1;13}

Vậy 4n + 7 và 3n + 2 có thể là 2 số nguyên tố cùng nhau hoặc ko phải 2 số nguyên tố cùng nhau

(chắc sai rồi):| đúng nhớ K