K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KT
1
17 tháng 7 2016
Gọi \(ƯCLN\left(3n+5;3n+4\right)=d\)
Ta có :
\(3n+5\text{⋮}d\)
\(3n+4\text{⋮}d\)
\(\Rightarrow\left(3n+5\right)-\left(3n+4\right)\text{⋮}d\)
\(1\text{⋮}d\)
\(d\)lớn nhất \(\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\frac{3n+5}{3n+4}\)là phân số tối giản
V
1
NN
30 tháng 12 2022
\(3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n=\left(3^{n+2}+3^n\right)-\left(2^{n+4}-2^n\right)=\left(3^n.9+3^n\right)-\left(2^n.16-2^n\right)=3^n.\left(9+1\right)-2^n.\left(16-1\right)=3^n.10-2^n.15=3^{n-1}.3.10-2^{n-1}.2.15=3^{n-1}.30-2^{n-1}.30=30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)\)
Vì \(30⋮30=>30.\left(3^{n-1}-2^{n-1}\right)⋮30=>3^{n+2}-2^{n+4}+3^n+2^n⋮30\)
LH
1
NV
1
29 tháng 10 2015
Đặt ƯCLN (2n+3, 3n+4) = d
=> 2n+3 chia hết cho d, 3n+4 chia hết cho d
=> 3(2n+3) = 6n+9 chia hết cho d, 2(3n+4)=6n+8 chia hết cho d
=> (6n+9)-(6n+8)= 1 chia hết cho d
=> d=1
Vì ƯCLN (2n+3, 3n+4)=1 nên 2n+3 và 3n+4 nguyên tố cùng nhau.
26 tháng 9 2023
Gọi d là ước chung lớn nhất của 2 số. Nhiệm vụ của ta là chứng minh d=1.
a) 2n+3, n+2 \(⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+3\right)-\left(n+2\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
b) n+1, 3n+4
\(\Rightarrow\left(3n+4\right)-3\left(n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
c) 2n+3, 3n+4
\(\Rightarrow3\left(2n+3\right)-2\left(3n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
26 tháng 9 2023
𝓪, 𝓖𝓸̣𝓲 𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow2n+3⋮d\)
\(\Rightarrow n+2⋮d\Rightarrow2.\left(n+2\right)⋮d\Rightarrow2n+4⋮d\)
\(\Rightarrow2n+4-2n+3⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
\(\Rightarrow\)𝓤̛𝓒𝓛𝓝\(\left(2n+3,n +2\right)=1\)
𝓥𝓪̣̂𝔂 \(2n+3,n+2\) 𝓵𝓪̀ 𝓱𝓪𝓲 𝓼𝓸̂́ 𝓷𝓰𝓾𝔂𝓮̂𝓷 𝓽𝓸̂́ 𝓬𝓾̀𝓷𝓰 𝓷𝓱𝓪𝓾
MS
2
T
26 tháng 11 2018
Sửa đề: CMR: 3n + 4 và 4n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau
Gọi (3n + 4; 4n + 5) = d
Ta có: \(\hept{\begin{cases}3n+4⋮d\\4n+5⋮d\end{cases}}\Leftrightarrow\left(4n+5\right)-\left(3n+4\right)⋮d\)
Hay \(n+1⋮d\Rightarrow3\left(n+1\right)⋮d\Leftrightarrow3n+3⋮d\)
Suy ra \(\left(3n+4\right)-\left(3n+3\right)⋮d\Leftrightarrow1⋮d\Leftrightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
Suy ra (3n + 4; 4n + 5) = d = 1 hay 3n + 4 và 4n + 5 nguyên tố cùng nhau. (đpcm)
24 tháng 11 2018
đề sai rồi em:)
n=3 thì 14 và 16 không ngyên tố cùng nhau nhé!
C
0
3n=4
ba.n=bốn
ba.n=bố.n
mà ba=bố
=>3n=4(đpcm)
gia bao la than dong toan hoc