Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)
\(A=3n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)-8n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Cả 2 số hạng chứa tích 3 và 4 số nguyên liên tiếp nên đều chia hết cho 3
Số hạng thứ nhất chứa tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 8
Vậy \(A⋮24\)
a, Khai trển phương trình :
(5n+2)^2 - 4 = (25n^2 + 2*2*5n + 2^2) - 4 = 25n^2 + 20n + 4 - 4
= 25n^2 + 20n = 5n(5n + 4)
--> (52+2)^2 - 4 = 5n(5n + 4) hiển nhiên chia hết cho 5.
lưu ý : (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
\(3n^4-14n^3+21n^2-10n\)
Nghiệm của đa thức trên là 3, bạn tự phân tích đa thức thành nhân tử nhé, tức là bằng:
=\(\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)
=\(\left(n-1\right)n\left(3n^2-11n+10\right)\)
=\(\left(n-1\right)n\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)(làm hơi tắt, thông cảm)
=\(n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)
=\(\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3\right)-n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\cdot8\)
=\(3n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)-8n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\)
Ta có n(n-1)(n- 2) là tích 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 3=> 8n(n-1)(n-2) chia hết cho 3 và tích chia hết cho 8
Vì n(n- 1)(n- 2)(n+ 1) là tích 4 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 8
=> tổng trên chia hết cho 8
Mà (3,8)= 1 nên tổng chia hết cho 3*8=24
=> đa thức chia hết cho 24
Vậy ..............
a: \(=3n^4-3n^3-11n^3+11n^2+10n^2-10n\)
\(=\left(n-1\right)\left(3n^3-11n^2+10n\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n-5\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(3n+3-8\right)\)
\(=3n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)-8n\left(n-2\right)\left(n-1\right)\)
Vì n;n-1;n+1;n-2 là 4 số liên tiếp
nên n(n-1)(n+1)(n+2) chia hết cho 4!=24
mà -8n(n-2)(n-1) chia hết cho 24
nên A chia hết cho 24
b: \(=n\left(n^4-5n^2+4\right)\)
\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì đây là 5 số liên tiếp
nên \(n\left(n-1\right)\cdot\left(n-2\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)⋮5!=120\)
1)
a)251-1
=(23)17-1\(⋮\)23-1=7
Vậy 251-1\(⋮\)7
b)270+370
=(22)35+(32)35\(⋮\)22+32=13
Vậy 270+370\(⋮\)13
c)1719+1917
=(BS18-1)19+(BS18+1)17
=BS18-1+BS18+1
=BS18\(⋮\)18
d)3663-1\(⋮\)35\(⋮\)7
Vậy 3663-1\(⋮\)7
3663-1
=3663+1-2
=BS37-2\(⋮̸\)37
Vậy 3663-1\(⋮̸\)37
e)24n-1
=(24)n-1\(⋮\)24-1=15
Vậy 24n-1\(⋮\)15
bạn giở lại sách ra nhé :)))0