VK
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
0
21 tháng 1 2023
a: 3P=3+3^2+...+3^63
=>2P=3^63-1
=>\(P=\dfrac{3^{63}-1}{2}\)
3^63 có chữ số tận cùng là 7
=>3^63-1 có chữ số tận cùng là 6
=>P có chữ số tận cùng là 3 hoặc 8
=>P ko là số chính phương
b: 
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 10 2016
a/ \(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{57}+3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{57}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{53}+3^{57}\right)\)Chia hết cho 4; 5
Ta cũng có
\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{58}+3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{58}\left(1+3+3^2\right)\)
\(A=13\left(3+3^4+3^7+...+3^{55}+3^{58}\right)\) chia hết cho 13
b/ \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{61}\)
\(A=\frac{3A-A}{2}=\frac{3^{61}-3}{2}< 3^{61}\)
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
10 tháng 10 2016
a/ \(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{59}+3^{60}\right)\)
\(A=12+3^2\left(3+3^2\right)+3^{58}\left(3+3^2\right)=12\left(1+3^2+3^4+...+3^{56}+3^{58}\right)\) chia hết cho 12
c/ \(A=3+\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{60}\right)\)
\(A=3+3^2\left(1+3+3^2+...+3^{58}\right)\)
Ta có \(3^2\left(1+3+3^2+...+3^{58}\right)\) chia hết cho 9 => A chia 9 dư 3
d/ Từ câu A ta có
\(A=40\left(3+3^5+3^9+...+3^{53}+3^{57}\right)\)=> chữ số tận cùng của A là 0
TN
0