PV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
3
5 tháng 8 2016
6n + 333...3 (n chữ số 3)
= 9n + 333...3 (n chữ số 3) - 3n
= 9n + 3.(111...1 - n)
n chữ số 1
Vì 1 số và tổng các chữ số của nó có cùng số dư trong phép chia cho 3 mà số 111...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là n
=> 111...1 - n chia hết cho 3
n chữ số 1
=> 3.(111...1 - n) chia hết cho 9
n chữ số 1
Mà 9n chia hết cho 9 => 6n + 333...3 (n chữ số 3) chia hết cho 9 (đpcm)
5 tháng 8 2016
6n+333...33 (n chữ số 3)
Tổng các chữ số của 333..33 là n.3
Tổng các chữ số của 6n là n.6
=>6n+3n=n(3+6)=n.9 chia hết cho 9
Vậy 6n +333...33 chia hết 9
15 tháng 11 2021
Đặt A = n^2019 - n^2016 + n^2013 - ... + n^3 - 1
A = n^2016( n^3 - 1 ) + ... + (n^3 - 1)
A = (n^2016 + n^2010 + ... + 1)(n^3 - 1) chia hết cho n^3 - 1
Đặt B = n^2016 - n^2013 + ... - n^3
B = n^2013( n^3 - 1 ) + ... + n^3( n^3 - 1 )
B = (n^2013 + n^2007 + ... + n^3)(n^3 - 1) chia hết cho n^3 - 1
Suy ra A + B chia hết cho n^3 - 1
Lại có A + B = n^2019 -1 nên n^2019 -1 chia hết cho n^3 - 1
PB
2
17 tháng 9 2017
Ta có A chia hết cho 27
=> A chia hết cho 3 và 9
ta có A=3(333..333333333)=99999999......99999
mà 99999.....9999999 chia hết cho 3 và 9
nên A chia hết cho 27
25 tháng 9 2017
Ta có A chia hết cho 27.
=> A chia hết cho 3 và 9.
Ta có A = 3{3333.........333} = 99999...999
mà 99999...999 chia hết cho 3 và 9
=> A chia hết cho 27.
LN
1
23 tháng 11 2015
Số gồm 27 chữ số 1 = 9 x 123456791234567912345679
Ta có : 9 chia hết cho 9 và 123456791234567912345679 chia hết cho 3 nên số gồm 27 chữ số 1 chia hết cho 27
27 tháng 8 2021
gọi A=111...1 ( 27 chữ số 1)
Có A= 111..100..0( 9 chữ số 1 và 18 chữ số 0 ) + 111..100..0 ( 9 chữ số 1 và 9 chữ số 0 ) + 111..11 ( 9 chữ số 1)
=11..1 x 108 + 11..1 x 109 +11..1
= 11..1 x ( 108 + 109 + 1)
Vì 11..1 có 9 chữ số
=> tổng các chữ số =9 chia hết cho 9 nên 11..1 chia hết cho 9
(10^8 + 10^9 + 1) có tổng các chữ số bằng 3 nên chia hết cho 3
=>A= 9k. 3k' = 27kk'
=> A chia hết cho 27