Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lưu ý :
\(\Rightarrow\)
Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !
Nhanh lên nha các bạn !
a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)
\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)
\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)
f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(P=2^{61}-2\)
A=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^2018+2^2019)
A=(1+2) + 2^2(1+2)+ +(2^2018(1+2)
a=3.1+2^2 x 3 +.......+2^2018x3
A=3(1+2^2+....+2^2018) chia hết cho 3 (vì 3 nhân với số nào cũng chia hết cho 3)
=>A chia hết cho 3
TL:
2018 A = 2018 - 2018^2 + 2018^3 +...- 2018^2018 + 2018^2019
=> A + 2018 A = 1 +2018^2019
=> 2019 A = 1 + 2018^2019
=> 2019 A - 1 = 2018^2019
=> 2019 A -1 là 1 lũy thừa của 2018
1) Gọi tổng của 6 số tự nhiên đó là \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
Ta có \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)+\left(a+5\right)\)
\(=6a+15\)
\(=6.a+12+3\)
\(=6.\left(x+2\right)+3\)
Vì \(6.\left(x+2\right)⋮6\)nên \(6.\left(x+2\right)+3\)chia 6 dư 3
Vậy tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 6
2) Ta có 3 là số lẻ nên 32018 là số lẻ
11 là số lẻ nên 112017 là số lẻ
Do đó 32018-112017là số chẵn nên chia hết cho 2
3)\(n+4⋮n\)
có \(n⋮n\)nên để \(n+4⋮n\)thì \(4⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
4)\(3n+7⋮n\)
có \(3n⋮n\)nên để \(3n+7⋮n\)thì \(7⋮n\)
\(\Rightarrow n\inƯ\left(7\right)=\left\{-1;1;-7;7\right\}\)
giả sử 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chính phương
mà 2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 là số chẵn=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019chia hết cho 4
ta có 2015^2016 ≡ (-1)^2016 (mod 4); 2016^2017 chia hết cho 4; 2017^2018 ≡ 1^2018 (mod 4); 2018^2019 ≡ 2^2019
=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ (-1)^2016+1^2018+2^2019 (mod 4)
<=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 1+1+2^2019(mod 4)
ta có 2^2019=4x2^2017 chia hết cho 4
=>2015^2016+2016^2017+2017^2018+2018^2019 ≡ 2 (mod 4) vô lí
=> điều giả sử sai
=>ĐPCM
1+2+3+...+2018=(1+2018)+(2+2017)+...+(1010+1019) = 2019 + 2019 +.. +2019 ( 1009 cặp) = 2019×1009 =2037171 => là số lẻ
=> không chia hết
từ 1 đến 2018 có 2018 số,1009 số lẻ nên tổng này lẻ mà lủy thừa chẵn nên ko chia hết