Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2: Vì a+b+c=6
=>(a+b+c)2=62=36
=>a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=36
=>2(ab+ac+bc)=24
=>ab+ac+bc=12
=>a2+b2+c2=ab+ac+bc
Mà a2+b2+c2>=ab+ac+bc.Dấu "=" xảy ra <=> a=b=c
Do đó a=b=c
Mà a+b+c=6
=>a=b=c=2
=>P=(2-3)2013 - (2-3)2013 - (2-3)2013 = - 1 - ( -1) - (-1)=1
Đăng mấy bài này trên đây khó nhận được đáp án lắm! Nên đăng trên một số diễn đàn nhiều pro như:
Diễn đàn Toán học
Diễn Đàn MathScope
.......
Bài 1.
+TH1: Đa thức có bậc là 0
\(f\left(x\right)=a\text{ }\left(a\in R\right)\forall x\in R\)
Theo đề ra: \(16a^2=a^2\Rightarrow a=0\)
Vậy \(f\left(x\right)=0\forall x\in R\)
+TH2: Đa thức có bậc lớn hơn hoặc bằng 1.
Giả sử đa thức có bậc n.
Gọi hệ số cao nhất của đa thức là \(a_n\text{ }\left(a_n\ne0\right)\)
Từ giả thiết, suy ra: \(16a_n^2=\left(2a_n\right)^2\Leftrightarrow16a_n^2=4a_n^2\Leftrightarrow a_n=0\text{ (vô lí)}\)
Vậy điều giả sử sai, hay không có đa thức nào thỏa mãn.
Vậy chỉ có \(f\left(x\right)=0\forall x\in R\) thỏa mãn để bài.
1.
\(\text{ĐK: }x\ge\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(x-\sqrt{2x-1}\right)+\)\(\left(x-\sqrt[3]{2x^2-x}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right).\frac{x^2-\left(2x-1\right)}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{x^3-\left(2x^2-x\right)}{x^2+Ax+A^2}=0\text{ }\left(A=\sqrt[3]{2x^2-x}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\left[\frac{x^2+1}{x+\sqrt{2x-1}}+\frac{2x}{x^2+A^2+\left(x+A\right)^2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\text{ }\left(do\text{ }....................................................>0\right)\)
\(\hept{\begin{cases}3x^2+6xy-x+3y=0\\4x-9y=6\left(1\right)\end{cases}}\)
+, \(x=0\)thì hpt đã cho vô nghiệm
+, \(x\ne0\), nhân cả 2 vế của (1) với x ,ta được hpt:
\(\hept{\begin{cases}3x^2+6xy-x+3y=0\left(2\right)\\4x^2-9xy-6x=0\left(3\right)\end{cases}}\)
Cộng (2) và (3),vế với vế ta được
\(7x^2-3xy-7x+3y=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(7x-3y\right)-\left(7x-3y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(7x-3y\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\7x-3y=0\end{cases}}\)
+,\(x-1=0\Rightarrow x=1\Rightarrow y=-\frac{2}{9}\)
+,\(7x-3y=0\Rightarrow x=\frac{3y}{7}\),thay vào (1),ta được
\(4\cdot\frac{3y}{7}-9y=6\)\(-51y=42\Rightarrow y=-\frac{13}{17}\Rightarrow x=-\frac{6}{17}\)
Vậy....
cái ý 2 thêm vào là:
tìm b để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) sao cho P= x2+2y2 đạt giá trị nhỏ nhất
de sai ak
@Nguyễn Huy Thắng Đề k sai, mình chứng minh được rồi -.-