NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PK
2
13 tháng 9 2018
Gọi d là ước chung của 2n+1 và 3n+1
\(\Rightarrow2n+1⋮d,3n+1⋮d\)
\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)-2\left(3n+1\right)⋮d\)
\(\Rightarrow6n+3-6n-2⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1.\)
Vậy với \(n\in N\)thì 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
29 tháng 11 2015
Đặt ƯCLN(2n+1,3n+1) là (2n+1,3n+1)
Tacó : (2n+1,3n+1)=(2n+1,n)=(n,n+1)
mà ƯCLN(n,n+1)=1
--->ƯCLN(2n+1,3n+1)=1---> hai số 2n+1 và 3n+1 là 2 số NT cùng nhau
tick nha
22 tháng 12 2015
Gọi d là ƯCLN của n+3 và 2n+5
Ta có: n+3 chia hết cho d
=> 2(n+3) chia hết cho d
=> 2n+6 chia hết cho d
=> 2n+5 chia hết cho d
=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)
=> d=1
Vậy n+3 và 2n+5 là hai số nguyên tố cùng nhau (vì chúng có ƯCLN là 1).
HD
7
1 tháng 1 2016
Đặt UCLN(n + 1 ; 3n +4) = d
n + 1 chia hết cho d
< = > 3n + 3 chia hết cho d
< = > [(3n + 4)-(3n+3)] chia hết cho d
< = > (3n + 4 - 3n -3 ) chia hết cho d
1 chia hết cho d => d= 1
Vậy n + 1 ; 3n +4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
DB
1
NK
22 tháng 12 2015
chưa chắc.
VD: n = 9 (n > 4) => n + 3 = 12 (12 và 9 có nguyên tố cùng nhau đâu)
LT
23 tháng 11 2018
Bai 2:a)
Goi d thuôc UC(n+1;3n+4)
Suy ra:3n+4chia hêt cho d
n+1chia hêt cho d suy ra 3.(n+1)chia hêt cho d =3n+3 chia hêt cho d
Suy ra :3n +4 -3n -3
chia hêt cho d suy ra 1chia hêt cho d suy ra d = 1
VÂY n+1 ; 3n+1 la 2 sô nguyên tô cung nhau
Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d
=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d
=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = 1 nên 20n + 9 và 20n + 13 nguyên tố cùng nhau
Đặt ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = d
=> 3.(20n + 9) - 2.(30n + 13) chia hết cho d
=> 60n + 27 - 60n + 26 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy ƯCLN(20n+9 ; 30n+13) = 1 nên 20n + 9 và 20n + 13 nguyên tố cùng nhau