BT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
11 tháng 11 2018
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{4}-2.\frac{1}{6}-...-2.\frac{1}{100}\)
\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{3}-...-\frac{1}{50}\)
\(=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(B=\frac{2018}{51}+\frac{2018}{52}+\frac{2018}{53}+...+\frac{2018}{100}\)
\(=2018.\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(\Rightarrow\frac{B}{A}=\frac{2018\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+...+\frac{1}{100}\right)}{\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}}\)
\(=2018\)
Vậy \(\frac{B}{A}\)là 1 số nguyên
!!!
ND
16 tháng 11 2018
phá ngoặc ra ta có:
A = 2018/2017 - 2018*2019/1004 - 1/2007 +2
= 1 - 2*(2019 -1)
= 1 - 4016
= -4015
18 tháng 3 2019
ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{\left(a-b\right)^{2007}}{\left(c-d\right)^{2007}}.\)
mà \(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\frac{b^{2007}}{d^{2007}}=\frac{a^{2007}+b^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)
=> đpcm
CA
18 tháng 3 2019
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) \(\Rightarrow\)\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^{2007}}{c^{2007}}=\)\(\frac{b^{2007}}{c^{2007}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{a^{2007}-b^{2007}}{c^{2007}-d^{2007}}=\frac{a^{2007}+c^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{\left(a-b\right)^{2007}}{\left(c-d\right)^{2007}}=\frac{a^{2007}+b^{2007}}{c^{2007}+d^{2007}}\)\((đpcm)\)
PM
3 tháng 6 2018
Ta có 200920= 20092x10=(20092)10= 403608110
Vì 4036081<20092009
Nên 403608110<2009200910
Vậy...
Rồi đó nha
~ủng hộ dùm~
12 tháng 4 2017
\(Tacó:10A=\frac{10\left(10^{2016}+1\right)}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1}{10^{2017}+1}=\frac{10^{2017}+1+9}{10^{2017}+1}=\frac{9}{10^{2017}+1}=1+\frac{9}{10^{2017}+1}\)\(10B=\frac{10\left(10^{2017}+1\right)}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1}{10^{2018}+1}=\frac{10^{2018}+1+9}{10^{2018}+1}=\frac{9}{10^{2018}+1}=1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)\(Vì:1+\frac{9}{10^{2017}+1}>1+\frac{9}{10^{2018}+1}\)
\(\Rightarrow10A>10B\)
\(\Rightarrow A>B\)
\(A=2007^{2018}-2007^{2014}\)
\(=2007^{2014}.\left(2007^4-1\right)\)
dễ dàng thấy: \(2007^4\)có tận cùng là chữ số 1
=> \(2007^4-1\)có tận cùng là chữ số 0
=> A chia hết cho 10