NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
3
AM
21 tháng 8 2016
gọi 2 số lẻ đó là 2k+1 và 2k+3
gọi ước chung lớn nhất của 2 số lẻ đó là p
=>2k+1 chia hết cho p; 2k+3 chia hết cho p
=>2k+3-2k-1=2 chia hết cho p
=>p=1;2
trường hợp p=2 loại vì 2k+1 và 2k+3 lẻ
VN
21 tháng 8 2016
Hai số nguyên tố cùng nhau là hai số lẻ có BCNN là tích của chúng
7 và 9 là hai số lẻ liên tiếp cũng là hai số nguyên tố cùng nhau
BCNN= 63
ƯCLN=1
6 tháng 9 2015
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
TQ
6 tháng 9 2015
gọi ước chung của 2 sô d và 2 số lẻ liên tiếp là a và a+2
=>(a+200-a chia hết cho d
=>2 chia hết cho d
=>d=1 hoặc d=2
mà 2 số đó là số lẻ nên d\(\ne\)2
=>d=1
=> hai số đó nguyên tố cùng nhau
LH
4
AY
22 tháng 12 2017
Gọi 2 số lẻ liên tiếp đó là: 2a+1 và 2a+3
Gọi d là ước chung của 2a+1 và 2a+3
\(\Rightarrow2a+1⋮d\)và \(2a+3⋮d\)
\(\Rightarrow2a+3-2a-1⋮d\)
\(\Rightarrow2⋮d\)
\(\Rightarrow d\in\left\{1;2\right\}\)
mà 2a+1 và 2a+3 không chia hết cho 2 (vì 2a+1 và 2a+ 3 là 2 số lẻ)
\(\Rightarrow d=1\)
\(\RightarrowƯCLN\left(2a+1;2a+3\right)=1\)
\(\Rightarrow2a+1\)và 2a+3 nguyên tố cùng nhau
Vậy 2 số lẻ liên tiếp luôn nguyên tô cùng nhau
VL
1
1 tháng 12 2015
Gọi 2 số đó là: 2k+1 và 2k+3 (k thuộc N) và ƯCLN (2k+1;2k+3) là d
=>2k+1 : hết cho d và 2k+3 : hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) : hết cho d =>(2k+3-2k+1) : hết cho d
=>2 : hết cho d =>ƯCLN (2k+1;2k+3)={1;2}
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN (2k+1;2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
tick cho mình nha bn
NM
2
11 tháng 12 2014
Gọi hai số đó là:2k+1 và 2k+3(k thuộc N) và ƯCLN(2k+1,2k+3)=d
=>2k+1 chia hết cho d và 2k+3 chia hết cho d
=>(2k+1)-(2k+3) chia hết cho d
=>2 chia hết cho d =>ƯCLN(2k+1,2k+3) thuộc 1 hoặc 2
Mà 2k+1 và 2k+3 là số lẻ
=>ƯCLN(2k+1,2k+3)=1
=>2 số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau
27 tháng 12 2016
đề bài sai rồi ko có chữ chẳng còn nếu sai thật thì 2 số liên tiếp có 1 số chắn và 1 số lẻ nên 2 số là 2 số nguyên tố cung nhau ai tivk mình sẽ may mắn
MN
2
HP
15 tháng 11 2015
gọi là 2 số lẻ liên tiếp : 2n+1 ; 2n+3 ( n thuộc N)
gọi d là ƯC( 2n+1 ; 2n+3 ) ( d thuộc N*)
=> 2n+1 chia hết cho d ; 2n+3 chia hết cho d => 2 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(2) ={ 1; 2}
Vì 2 là số chẵn khác d nên d =1
=> ĐPCM
LD
15 tháng 11 2015
gọi 2 số lẻ liên tiếp là n+1 và n+3
coi d là ước chung lớn nhất của n+1 và n+ 3 \(\left(d\in N^{ }\right)\)
ta có : n+ 1 chia hết cho d
n+3 chia hết cho d
suy ra n+3 - (n+1 )chia hết cho d
suy ra n+3-n-1 chia hết cho d
suy ra 2 chia hết cho d
vậy d thuộc ước của 2
vậy d = 1 hoặc d= 2
d ko thể bằng 2 vì n +1 là số lẻ ko chia hết cho 2
vậy d = 1
suy ra ước chung lớn nhất của 2 số lẻ liên tiếp là d
suy ra 2 số lẻ liên tiếp là 2 số nguyên tố cùng nhau
Ta có hai số lẻ liên tiếp là 2k + 1 và 2k + 3
Goi d là UCLN(2k + 1; 2k + 3)
Ta có (2k + 3 - 2k - 1) = 2 chia hết cho d
Vậy hoặc d = 2 hoặc d = 1
Giả sử d = 2 thì 2k + 1 chia hết cho 2 nên 2k + 1 là số chẵn mà theo giả thuyết 2k + 1 là số lẻ nên d không thể = 2 được
=> d = 1
=> hai số lẻ liên tiếp là hai số nguyên tố cùng nhau