K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 9 2015
Ta có: -(x2 -16x +65)
=-(x2 -2.x.8+64+1)
=-((x2 -2.x.8+82)+1)
=-((x-8)2 +1)
=-(x-8)2 -1
Vì (x-8)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x=>-(x-8)2 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0 với mọi x
=>-(x-8)2 -1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng -1 với mọi x. Mà -1<0
=>16x-x2-65 luôn nhỏ hơn 0 với mọi x
T
24 tháng 9 2023
\(x^2-5x+7\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{5}{2}+\left(\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{25}{4}+7\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)
Ta thấy: \(\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}>0\forall x\)
hay \(x^2-5x+7>0\forall x\).
Vậy ...
#\(Toru\)
PT
1
TV
1
30 tháng 10 2021
\(-x^2+8x-19=-\left(x^2-8x+16\right)-3=-\left(x-4\right)^2-3\le-3< 0\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 9 2023
a) \(x^2+xy+y^2+1\)
\(=x^2+xy+\dfrac{y^2}{4}-\dfrac{y^2}{4}+y^2+1\)
\(=\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\)
mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2\ge0,\forall x;y\\\dfrac{3y^2}{4}\ge0,\forall x;y\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1>0,\forall x;y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
10 tháng 9 2023
b) \(...=x^2-2x+1+4\left(y^2+2y+1\right)+z^2-6z+9+1\)
\(=\left(x-1\right)^2+4\left(y^{ }+1\right)^2+\left(z-3\right)^2+1>0,\forall x.y\)
\(\Rightarrow dpcm\)
10 tháng 6 2015
\(=\left(4x\right)^2-2.4x.\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}=\left(4x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\)
Vì\(\left(4x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(4x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}>0\) Với mọi x
Vậy 16x^2-4x+3 > 0
12 tháng 4 2018
Ta có :
\(x^2-4x+5=\left(x^2-2.2x+2^2\right)+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức \(x^2-4x+5\) vô nghiệm với mọi giá trị của x
Chúc bạn học tốt ~