HK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
21 tháng 11 2022
A=1-1/2+1/2-1/3+...+1/n-1/n+1
=1-1/n+1
=n/n+1 không là số nguyên
4 tháng 7 2017
b) Giải:
Ta có: \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\)
\(=\dfrac{1}{4}\left[k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\left(k+2\right)\right]\)
Do đó: \(P=\dfrac{1}{4}.n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n+3\right)\)
Thay vào ta tính được:
\(P\left(100\right)=26527650;P\left(2009\right)=\dfrac{1}{4}.2009.2010.2011.2012\)
Mà: \(\dfrac{1}{4}.2009.2010.2011=2030149748\)
Và \(149748.2012=3011731776;2030.2012.10^6=4084360000000\)
Cộng lại ta có: \(P\left(2009\right)=4087371731776\)
W
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
Rút gọn biểu thức trên
2
DH
3 tháng 2 2020
Ta có: \(\frac{1}{1.2}=1-\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)
\(...........\)
\(\frac{1}{\left(n-1\right)n}=\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=\left(1-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{n-1}-\frac{1}{n}\right)\)
\(=1-\frac{1}{n}\)
GH
0
PH
0
9 tháng 4 2018
\(A=\dfrac{3}{\left(1\cdot2\right)^2}+\dfrac{5}{\left(2\cdot3\right)^2}+\dfrac{7}{\left(3\cdot4\right)^2}+...+\dfrac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
\(A=\dfrac{3}{1\cdot4}+\dfrac{5}{4\cdot9}+\dfrac{7}{9\cdot16}+...+\dfrac{2n+1}{n^2\cdot\left(n^2+2n+1\right)}\)
\(A=1-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{n^2}-\dfrac{1}{n^2+2n+1}\)
\(A=1-\dfrac{1}{n^2+2n+1}\)
\(A=\dfrac{n\left(n+2\right)}{\left(n+1\right)^2}\)
Ko bt đúng ko .
Đặt A=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
A=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)
=>3A=(3−0)1.2+(4−1)2.3+...+(n+2−n+1)n(n+1)=>3A=(3−0)1.2+(4−1)2.3+...+(n+2−n+1)n(n+1)
=>3A=1.2.3−0.1.2+2.3.4−1.2.3+...+n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)=>3A=1.2.3−0.1.2+2.3.4−1.2.3+...+n(n+1)(n+2)−(n−1)n(n+1)
=>3A=n(n+1)(n+2)=>3A=n(n+1)(n+2)
=>A=n(n+1)(n+2)3=>A=n(n+1)(n+2)3 (đpcm)