Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có \(2015^{2015}-2015^{2014}=2015^{2014}.2015-2015^{2014}=2015^{2014}.\left(2015-1\right)=2015^{2014}.2014\) chia hết cho 2014 (đpcm).
Ta có : \(2013^{2015}+1^{2015}⋮\left(2013+1\right)=2014\)
\(2015^{2013}-1^{2013}⋮\left(2015-1\right)=2014\)
Do đó : \(\left(2013^{2015}+1^{2015}\right)+\left(2015^{2013}-1^{2013}\right)⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+1+2015^{2013}-1⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+2015^{2013}+\left(1-1\right)⋮2014\)
\(\Rightarrow2013^{2015}+2015^{2013}⋮2014\)
Vậy bài toán đã được chứng minh
Đề sai rồi bn ơi! mik sửa đề nha
CMR : n\(^3\) - n chia hết cho 6 với mọi n nguyên
\(n^3-n=n\left(n^2-1\right)\) mà \(n^2-1=\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)
\(\Rightarrow n^3-n=\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\)
biết :
* n -1 ; n ; n+1 là 3 số liên tiếp nên (n-1 ) x n x (n+1) chia hết cho 3 (1)
* n - 1 và n cũng như n và n+1 là 2 số liên tiếp nên (n-1) x n x (n+1) chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)⋮6\) (đpcm)
Cảm ơn bạn ạ