K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
1
16 tháng 2 2020
Ta có:
\(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{100}}\)
\(\Rightarrow2^2A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow4A=1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{98}}\)
\(\Rightarrow4A-A=1-\frac{1}{2^{100}}< 1\Rightarrow3A< 1\Rightarrow A< \frac{1}{3}\left(đpcm\right)\)
ZS
0
30 tháng 6 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`(-x^4 - x^3) + (x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 3x) + (-5x^2 - 3x - x^3)`
`= -x^4 - x^3 + x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 3x - 5x^2 - 3x - x^3`
`= (-x^4+x^4) + (-x^3 + 2x^3 - x^3) + (5x^2 - 5x^2) + (3x - 3x)`
`= 0 + 0 + 0 + 0`
`= 0`
Vậy, giá trị của biểu thức trên không phụ thuộc vào giá trị của biến.
`@` `\text {Kaizuu lv uuu}`
Lần sau bạn lưu ý gõ đề bằng bộ gõ công thức toán $(\sum)$ để được hỗ trợ tốt hơn.
Lời giải:
Ta có:
$\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}$
$\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}$
...........
$\frac{1}{1990^2}< \frac{1}{1989.1990}$
Cộng tất cả theo vế:
$\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{1989.1990}< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1989.1990}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1989}-\frac{1}{1990}$
$=\frac{1}{2}-\frac{1}{1990}< \frac{1}{2}$
$\Rightarrow \frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{1990^2}< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}$
Ta có đpcm.