NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 5 2016
a, 102002 có tổng các chữ số là 1+0+0+....+0 =1
102002 +2 có tổng các chữ số là 1+2=3 chia hết cho 3
Vậy 102002 phần 3 là số tự nhiên.
b, Tương tự
Các bạn chọn "tích" đúng cho mình với nha, thanks!
1 tháng 4 2016
Ta có : \(10^{2003}\)= 1000.....0 (2003 c/s 0)
=> \(^{10^{2003}+8}\)=1000...0+8 = 1000...08 (2002 c/s 0)
=> 100...08 chia hết cho 9 (vì 1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9)
=> \(10^{2003}+8\)/9 có giá trị là STN
Phần kia bạn giải tương tự nha
HH
2
30 tháng 3 2015
1112003+\(\frac{5}{3}\)=1112003+1+\(\frac{2}{3}\). Vậy biểu thức này luôn là phân số. Chả biết đúng không nữa!!!
30 tháng 5 2016
Câu 1 :
a) Chứng minh 102002 + 2 / 3 là số tự nhiên
Để 102002 + 2 / 3 là số tự nhiên
<=> 102002 + 2 chia hết cho 3
=> Để 102002 + 2 chia hết cho 3
<=> Tổng trên có các chữ số cộng lại chia hết cho 3
Ta chứng minh tổng trên chia hết cho 3 như sau:
102002 + 2 = 10000...0 + 2 = 1000...2
Mà 1 + 0 + 0 + 0 +...+ 0 + 2 = 3 chia hết cho 3
=> 102002 + 2 / 3 là số tự nhiên
b) Chứng minh 102003 + 8 / 9 là số tự nhiên
Để 102003 + 8 / 9 là số tự nhiên
<=> 102003 + 8 phải chia hết cho 9
Để 102003 + 8 chia hết cho 9
<=> Các chữ số trong tổng trên cộng lại chia hết cho 9
Ta chứng minh tổng trên chia hết cho 9 như sau:
102003 + 8 = 1000...0 + 8 = 1000...8
Mà 1 + 0 + 0 +...+ 8 = 9 chia hết cho 9
=> 102003 + 8 / 9 là số tự nhiên
Ai k mik mik k lại
NC
3
19 tháng 12 2015
2003^1 tận cùng là 3
2003^2 ....................9
2003^3 ....................7
2003^4 ....................1 (vì 9^2 = 81)
2003^5 ....................3
Vậy 2003^(4k+m) và 2003^m có chữ số tận cùng giống nhau (m, k là stn)
---> 2003^2003 = 2003^(4.500 + 3) tận cùng là 7 (*)
Tương tự :
1997^1 tận cùng là 7
1997^2 ....................9
1997^3 ....................3
1997^4 ....................1
---> 1997^1997 = 1997^(499.4 + 1) tận cùng là 7 (**)
(*),(**) ---> 2003^2003 - 1997^1997 tận cùng là 0, tức là bội của 10
---> 0,3 (2003^2003 - 1997^1997) là số tự nhiên.
17 tháng 10 2017
=0,3.(2003^2000.2003^3-1997^1996.1997)
=0,3.[2003^4.500.(....7)-1997^4.499.(.....7)]
=0,3.[(....1).(....7)-(....1).(.....7)
=0,3.[(....7)-(.....7)]
=0,3.(.....0)
=......3
HS
2
11 tháng 10 2017
Ta có : 102017 + 2 = 100...0 ( 2017 c/s 0 ) + 2 = 100...02 ( 2016 c/s 0 )
Xét tổng các chữ số của 102017 + 2 là : 1 + 0 x 2016 + 2 = 3
Vì 3\(⋮\)3
=> 100...02 \(⋮\)3
=> 102017 + 2 \(⋮\)3
=> \(\frac{10^{2017}+2}{3}\)là số tự nhiên ( đpcm )
Vậy bài toán được chứng minh
Nếu sai thì cho mk xin lỗi trc ha ! C.ơn ^_^
DT
11 tháng 10 2017
102017=100.....000
100..000+2=100...002
mà 1+0+0+..+0+2=3
3 chia hết cho 3
=> 102017+2 chia hết cho 3
HX
1
HP
25 tháng 11 2016
\(0,3\left(2003^{2003}-1997^{1997}\right)=\frac{3.\left(2003^{2003}-1997^{1997}\right)}{10}\)
\(2003^4=1\left(mod1\right)\Rightarrow\left(2003^4\right)^{500}.2003^3=1.2003^3=2003^3=7\left(mod10\right)\)
=>20032003 tận cùng = 7
\(1997^4=1\left(mod10\right)\Rightarrow\left(1997^4\right)^{499}.1997=1.1997=1997=7\left(mod10\right)\)
=>19971997 tận cùng = 7
do đó 20032003-19971997 tận cùng = 0 nên nó chia hết cho 10
Hay \(0,3\left(2003^{2003}-1997^{1997}\right)\) là một số tự nhiên
102003 = 10.10.10.10.10.10. .... .10(có 2003 số 10)
=>số dư của nó là : 1+0+0+0+0+0+0+.....+0+0(có 2003 số 0) = 1 : 3 dư 1
2/3 = 2 : 3 dư 2
=>vì dư 1 + dư 2 = dư 3 chia hết cho 3 => 102003 + 2/3 là số tự nhiên