Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp (n>2)
Ta có
2n-1 là số nguyên tố lớn hơn 3
=>2n-1 không chia hết cho 3
2n không chia hết cho 3
Vì 2n-1,2n,2n+1 là 3 số nguyên liên tiếp
=> 1 trong 3 số phải chia hết cho 3
=> 2n+1 chia hết cho3 (1)
Vì n>2
=> 2n+1 > 3 (2)
Từ (1) và (2)
=> 2n+1 là hợp số
=> DPCM
\(3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)
\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)
=\(3^n.10-2^n.5=3^n.10-2^{n-1}.2.5=10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)
Luôn luôn chia hết cho 10 => ĐPCM
dễ chết cha
Vi 2^n-1 la so nguyen to lon hon 2 nen 2^n-1 co 3 dang:
3k;3k+1;3k+2(k thuoc N*)
Với 2^n-1 =3k và 2^n-1 là số nguyên tố suy ra 2^n-1=3 suy ra n=2 (loại vi n>2)
Voi 2^n-1=3k+1 suy ra 2^n=3k+2
ta co:2^n+1=3k+2+1=3k+3=3(k+1)
Vì 3 chia hết cho3 suy ra 3(k+1) chia hết cho 3 hay 2^n+1 chia hết cho 3
Voi 2^n-1=3k+2 suy ra 2^n=3k (loai vi 2 khong chia het cho 3 suy ra 2^n khong chia het cho 3 ma 3k chia het cho3 )
Vay ..................................
Đề bài sửa lại nhé.
8p2-1;8p2;8p2+1 là 3 số liên tiếp
=> có 1 số chia hết cho 3 mà 8p2+1 là số nguyên tố; 8p2 không chia hêt cho 3 => 8p2 - 1 chia hết cho 3 => 8p2-1 là hợp số
)Xét p⋮3⋮3
vì p nguyên tố nên p=3
suy ra 8p2+1=73; 8p2-1=71
(thỏa mãn)
Xét p không chia hết cho 3
suy ra p2≡1(mod3)≡1(mod3)
suy ra 8p2 +1 ≡9(mod3)≡0(mod3)≡9(mod3)≡0(mod3)
mà 8p2+1 nguyên tố suy ra 8p2+1=3
suy ra p=0,5 (loại )
Vậy p=3 Tick cho mình nha