Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài giải
..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
ĐS ............
TÍCH NHA
Để \(\frac{2a+2b}{ab+1}\) là bình phương của 1 số nguyên thì 2a + 2b chia hết cho ab + 1; mà ab + 1 chia hết cho 2a + 2b => ab + 1 = 2b + 2a
=> \(\frac{2a+2b}{ab+1}\)=1 = 12
Ta có :
\(10\le n\le99\)
\(\Rightarrow21\le2n+1\le201\)
\(\Rightarrow2n+1\) là số chính phương lẻ (1)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{25;49;81;121;169\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{12;24;40;60;84\right\}\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{37;73;121;181;253\right\}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{2n+1}{3n+1}=\dfrac{2.40+1}{3.40+1}=\dfrac{81}{121}=\left(\dfrac{9}{11}\right)^2\left(n=40\right)\)
\(\Rightarrow dpcm\)
\(\Rightarrow n=40⋮40\Rightarrow dpcm\)
2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)
Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)
mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)
hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )
Bạn tham khảo câu trả lời của anh alibaba Nguyễn ở đây nhé:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77939936222.html
Câu hỏi của Nguyễn Thị Thảo - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Giả sử số hữu tỉ có dạng \(\frac{a}{b}\) (a, b thuộc Z, dạng tối giản)
Bình phương của nó là: \(\frac{a^2}{b^2}=k\) (k là 1 số nguyên dương)
\(\Rightarrow a^2=kb^2\)
+Nếu k là một số chính phương (=m2) thì khai căn của nó là một số nguyên (thỏa đề bài)
+Nếu k không phải là một số chính phương, thì \(\sqrt{k}\) là một số vô tỉ.
\(\Rightarrow a^2=\left(\sqrt{k}.b\right)^2\Rightarrow a=\sqrt{k}.b\) hoặc \(a=-\sqrt{k}.b\)
Mà a, b là 2 số nguyên => \(\sqrt{k}\) là một số nguyên (vô lí, vì \(\sqrt{k}\) là số vô tỉ)
\(\Rightarrow\) k buộc phải là một số chính phương
Bình phương của 1 số là số chính phương, do đó nó là một số nguyên!