NT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
23 tháng 10 2023
\(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=\left(6+6^2+6^3\right)+\left(6^4+6^5+6^6\right)+...+\left(6^{97}+6^{98}+6^{99}\right)\)
\(Q=6\cdot\left(1+6+36\right)+6^4\cdot\left(1+6+36\right)+6^{97}\cdot\left(1+6+36\right)\)
\(Q=43\cdot6+6^4\cdot43+...+6^{97}\cdot43\)
\(Q=43\cdot\left(6+6^4+...+6^{97}\right)\) ⋮ 43
Vậy: Q ⋮ 43
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
19 tháng 10 2021
\(D=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{120}\)
\(=\left(6+6^2\right)+\left(6^3+6^4\right)+...+\left(6^{119}+6^{120}\right)\)
\(=6\left(1+6\right)+6^3\left(1+6\right)+...+6^{119}\left(1+6\right)\)
\(=7\left(6+6^3+...+6^{119}\right)\)chia hết cho \(7\).
\(D=6+6^2+6^3+6^4+...+6^{120}\)
\(=\left(6+6^2+6^3\right)+...+\left(6^{118}+6^{119}+6^{120}\right)\)
\(=6\left(1+6+6^2\right)+...+6^{118}\left(1+6+6^2\right)\)
\(=43\left(6+...+6^{118}\right)\)chia hết cho \(43\).
6 tháng 5 2019
\(M=1+6+6^2+6^3+...+6^{2012}\)
\(M=\left(1+6\right)+6^2.\left(6+1\right)+...+6^{2011}.\left(6+1\right)\)
\(M=43.\left(1+6^2+...+6^{2011}\right)\Rightarrow M\) luôn chia hết cho 43
6 tháng 5 2019
\(M=1+6+6^2+6^3+....+6^{2012}\)
\(M=\left(1+6+6^2\right)+.....+\left(6^{2010}+6^{2011}+6^{2012}\right)\)
\(M=\left(6^0.1+6^0.6+6^0.6^2\right)+.....+\left(6^{2010}.1+6^{2010}.6+6^{2010}.6^2\right)\)
\(M=1.\left(1+6+6^2\right)+.....+6^{2010}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(M=1.43+.....+6^{2010}.43\)
\(M=43.\left(1+....+2^{2010}\right)⋮43\left(đpcm\right)\)
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
2 tháng 9 2019
\(6+6^2+\cdot\cdot\cdot+6^{10}\)
\(=6\cdot\left(1+6\right)+6^3\cdot\left(1+6\right)+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot\left(1+6\right)\)
\(=6\cdot7+6^3\cdot7+\cdot\cdot\cdot+6^9\cdot7\)
\(=7\cdot\left(6+6^3+\cdot\cdot\cdot+6^9\right)⋮7\)
\(\Rightarrow6+6^2+\cdot\cdot\cdot\cdot+6^{10}⋮7\)
PK
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
2 tháng 6 2021
a) Chữ số tận cùng của \(21\)là \(1\)nên chữ số tận cùng của \(21^x\)với \(x\)là số tự nhiên là \(1\).
Chữ số tận cùng của tổng \(M\)là chữ số tận cùng của \(1+1+1+...+1+1=10\)là chữ số \(0\).
Do đó \(M\)chia hết cho \(10\)nên \(M\)chia hết cho \(2\)và \(5\).
b) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=\left(6+6^2+6^3\right)+\left(6^4+6^5+6^6\right)+...+\left(6^{97}+6^{98}+6^{99}\right)\)
\(Q=6\left(1+6+6^2\right)+6^4\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=\left(1+6+6^2\right)\left(6+6^4+...+6^{97}\right)\)
\(Q=43\left(6+6^4+...+6^{97}\right)⋮43\).
27 tháng 10 2021
Bài 1:
a: 76-6(x-1)=10
\(\Leftrightarrow x-1=11\)
hay x=12
c: \(5x+15⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2=5\)
hay x=3