NC
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
V
1
16 tháng 6 2021
Giải:
a) \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi \(ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}5.\left(12n+1\right)⋮d\\2.\left(30n+2\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) là p/s tối giản
b) \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\)
Gọi \(ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)=d\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3.\left(14n+17\right)⋮d\\2.\left(21n+25\right)⋮d\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
Vậy \(B=\dfrac{14n+17}{21n+25}\) là p/s tối giản
Chúc bạn học tốt!
AN
3
19 tháng 3 2018
a. A= \(\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là ước chung của 12n +1 và 30n +2
\(\Rightarrow\)12n + 1 \(⋮\)d => 5 (12n + 1) \(⋮\)d => 60n + 5 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)30n+2 \(⋮\)d = > 2 ( 30n + 2) \(⋮\)d => 60n + 4\(⋮\)d
\(\Rightarrow\)(60n + 5) - 60n + 4 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)d
\(\Rightarrow\)d= 1
\(\Rightarrow\)ƯCLN( 12n+ 1; 30n+2)
Vậy 12n+1/ 30n+2 là phân số tối giản
b. B= \(\frac{14n+17}{21n+25}\)
gọi d là ước chung của 14n+ 17 và 21n + 25
=> 14n+ 7 \(⋮\)d => 3(14n+17) \(⋮\)d => 42n + 51 \(⋮\)d
=> 21n+ 25 \(⋮\)d =.> 2(21n + 5) \(⋮\)d =.> 42n + 50 \(⋮\)d
=.> 42n + 51 - (42n + 50) \(⋮\)d
=> 1 \(⋮\)d
=> d= 1
vậy 14n + 17/ 21n + 25 là phân số tối giản
19 tháng 3 2018
có chỗ ( 60n +5) - 60n + 4 là sai ấy nhé!
đúng là 60n + 5 - ( 60n + 4 ) mới đúng
nhớ k cho mik nha
3 tháng 5 2015
b. Gọi d là ƯCLN của 14n+17 và 21n+25
Ta có: * 14n+17 chia hết cho d
=> 3 (14n+17) chia hết cho d
=> 42n+51 chia hết cho d
* 21n+25 chia hết cho d
=> 2 (21n+25) chia hết cho d
=> 42n+50 chia hết cho d
Ta lại có:
42n+51 - (42n+50) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> B là phân số tối giản
nhấn đ-ú-n-g cko mìh nhaz
26 tháng 3 2018
a,(12n+1;30n+2)=1
12n+1 chia hết cho d
30n+2 chia hết cho d
<=>60n+5 chia hết cho d
60n+4 chia hết cho d
=>(12n+1 - 30n+2)=(60n+5)-(60n+4)=1
DT
1
14 tháng 7 2018
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
MV
2
NH
16 tháng 6 2019
a, \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(12n+1;30n+2\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}60n+5⋮d\\60n+4⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
b, \(B=\frac{14n+17}{21n+25}\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(14n+17;21n+25\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}14n+17⋮d\\21n+25⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}42n+51⋮d\\42n+50⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\left(42n+51\right)-\left(42n+50\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Vậy...
NV
16 tháng 6 2019
#Giải:
a) Gọi d = ƯC (12n + 1, 30n + 2 )
Xét hiệu :
(30n + 2) - (12n + 1) chia hết cho d
2(30n + 2) - 5 (12n + 1 ) chia hết cho d
60n + 4 - 60n - 5 chia hết cho d
4 - 5 chia hết cho d
=> -1 chia hết cho d
=> d € Ư (-1)
Ư (-1) = { 1 ; -1 }
Vậy A là phân số tối giản
b)*Tương tự*
VV
0
TT
2
7 tháng 5 2015
a) Gọi d là ƯCLN của 12n+1/30n+2, ta có
12n+1 chia hết cho d và 30n+2 chia hết cho d, ta có
(12n+1)-(30n+2) chia hết cho d
=> 5(12n+1)-2(30n+20 chia hết cho d
60n+5-60n-4 chia hết cho d
60n-60n+5-4 chia hết cho d
1 chia hết cho d => d=1 hay ƯCLN của 12n+1 và 30n+2
Vậy 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
câu b tương tự
đúng mình cái
14 tháng 7 2018
a
Gọi ƯCLN (12n+1,30n+2) là d
⇒(12n+1)⋮d
(30n+2)⋮d
⇒5(12n+1)−2(30n+2)⋮d
⇒60n+5−60n−4⋮d
⇒1⋮d⇔d=1
Vậy ƯCLN (12n+1,30n+2)=1⇔12n+1/30n+2 là p/s tối giản
NB
2
8 tháng 4 2016
b) Gọi ƯCLN( 14n+17;21n+25)=d (d thuộc N*)
Ta có : 14n+17 chia hết cho d và 21n+25 chia hết cho d
Suy ra 3(14n+17) chia hết cho d và 2(21n+25 ) chia hết cho d
Suy ra 42n+51 chia hết cho d và 42n +50 chia hết cho d
Suy ra (42n+51)- 42n- 50 chia hết cho d
d=1
14n+17 và 21n+25 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{14n+17}{21n+25}\)là phân số tối giản
K mình nha
8 tháng 4 2016
a)Gọi ƯCLN(12n+1;30n+2)=d (d thuộc N*)
Ta có :12n+1chia hết cho d; 30n+2 chia hết cho d
Suy ra 5(12n+1) chia hết cho n
2(30n+2) chia hết cho n
Suy ra 60n+5 chia hết cho n và 60n+4 chia hết cho n
Suy ra (60n+5)-(60n+4) chia hết cho d
1 chia hết cho d
d=1
12n+1 và 30n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phhân số tối giản (đpcm)
a) \(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)
Gọi d là UCLN (12n+1 ; 30n +2 )
\(\Rightarrow12n+1⋮d\)\(;\) \(30n+2⋮d\)
\(\Rightarrow5.\left(12n+1\right)⋮d\)\(;\) \(2.\left(30n+2\right)⋮d\)
\(\Leftrightarrow60n+5⋮d\)\(;\)\(60n+4⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d=1hoac\left(-1\right)\)\(\Rightarrow dpcm\)
Phần b) bạn ghi chưa rõ, 14n+17/21n/25 là sao, nhưng mink làm vậy, ai thấy đúng thì ủng hộ nha.