Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Giả sử n là số lẻ
Khi đó: n2 là số lẻ, trái với giả thiết
Vậy n là số chẵn.
1) \(a^5-a=a\left(a^4-1\right)=a\left(a^2-1\right)\left(a^2+1\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4+5\right)\)
\(=\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a^2-4\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\)
\(=\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)+5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
Vì \(\left(a-2\right)\left(a-1\right)a\left(a+1\right)\left(a+2\right)⋮5\)( tích 5 số nguyên liên tiếp chia hết cho 5)
và \(5\left(a-1\right)a\left(a+1\right)⋮5\)
=> \(a^5-a⋮5\)
Nếu \(a^5⋮5\)=> a chia hết cho 5
số chẵn có công thức: \(A=2n\)
bình phương: \(B=4n^2⋮2\)
Suy ra điều phải chứng minh :))
+) giả sử \(a\ge1\overset{.}{,}b\ge1\Rightarrow a+b\ge2\) mâu thuẩn với \(a+b< 2\)
\(\Rightarrow\) ta có được đpcm
+) ta có : giả sử \(n\) là số chẳn \(\Rightarrow5n+4=10k+4=2\left(5k+2\right)\) là số chẳn \(\Rightarrow\) mấu thuẩn với \(5n+4\) là số lẽ \(\Rightarrow\) ta có được đpcm