Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đặt n=a^2+b^2
Khi đó n^2=(a^2+b^2)^2−4a^2b^2+4a^2b^2=(a^2−2ab+b^2)(a^2+2ab+b^2)+(2ab)^2=[(a+b)(a−b)]^2+(2ab)^2
Cho \(n\) là tổng hai số chính phương. Chứng minh rằng \(n^2\) cũng là tổng của hai số chính phương.
\(n=a^2+b^2\)
\(\Rightarrow n^2=\left(a^2+b^2\right)^2-4a^2b^2+4a^2b^2=\)
\(=\left(a^2+b^2-2ab\right)\left(a^2+b^2+2ab\right)+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a-b\right)^2\left(a+b\right)^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left[\left(a-b\right)\left(a+b\right)\right]^2+\left(2ab\right)^2=\)
\(=\left(a^2-b^2\right)^2+\left(2ab\right)^2\)
1/ n3+n+2=(n+1)(n2-n+2)
Xet chẵn lẻ của n => chia hết cho 2 => hợp số
online math oi, chọn câu trả lời này đi
\(B=n^2+\left(n+1\right)^2+n^2\left(n+1\right)^2\)
\(B=n^2\left(n+1\right)^2+\left(2n^2+2n\right)+1\)
\(B=\left[n\left(n+1\right)\right]^2+2n\left(n+1\right)+1\)
\(B=\left[n\left(n+1\right)+1\right]^2\)
Là một số chính phương
=> ĐPCM
Võ Đông Anh Tuấn giải đúng rồi ^^
Đề bài cần cho thêm điều kiện n là số tự nhiên nhé ^^
Ta thấy: \(n^2-n+2=n^2-\frac{1}{2}.2.n+\frac{1}{4}+\frac{7}{4}=\left(n-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\)
Vì (n-1/2)^2 là số chính phương mà 7/4 ko là số chính phương nên x^2 - n + 2 không phải là số chính phương với mọi n >= 2
câu này mình đánh nhầm,phải là không phải là số chính phương