V2
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 5 2021
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.
14 tháng 4 2020
b1 :
a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d
=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản
14 tháng 4 2020
Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:
A=2n+1/2n+2
Gọi ƯCLN của chúng là a
Ta có:2n+1 chia hết cho a
2n+2 chia hết cho a
- 2n+2 - 2n+1
- 1 chia hết cho a
- a= 1
Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản
B=2n+3/3n+5
Gọi ƯCLN của chúng là a
2n+3 chia hết cho a
3n+5 chia hết cho a
Suy ra 6n+9 chia hết cho a
6n+10 chia hết cho a
6n+10-6n+9
1 chia hết cho a
Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản
Mình chỉ biết thế thôi!
#hok_tot#
24 tháng 3 2020
Câu hỏi của ☪Ņĥøķ Ņģøç☪ - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
LT
2
12 tháng 4 2015
Goi UCLN (2n+3;n+1)=d
ta có: 2n+3 chia hết d;n+1 chia hết d
=>(2n+3) - (n+1) chia hết d
=>2n+3 - 2(n-1) chia hết d
=>2n+3 - 2n+2 chia hết d
=>2n - 2n + 3 - 2chia hết d
=>1 chia hết d
=>1=d
vậy\(\frac{2n+3}{n+1}\) là phân số tối giản
VT
4 tháng 4 2023
Gọi UCLN( 2n+3; n+1 ) là d, ta có: (d thuộc N* )
2n+3 chia hết cho d và n+1 chia hết cho d
=> 2n+3 - n-1 chia hết cho d
=> 2n+3 - 2n-2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy 2n+3/n+1 luôn là phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.
2 tháng 3 2017
a) \(\frac{2n+3}{4n+1}\) là phân số tối giản
\(\frac{2n+3}{4n+1}\)= \(\frac{2+3}{4+1}\) =\(\frac{5}{5}\)=1
=>n=1
mình ko chắc là đúng nha
TB
1
NK
16 tháng 2 2016
Sai đề, với n chia hết cho 3 thì điều chứng mình sai hoàn toán
OLM duyệt
19 tháng 2 2020
Gọi d là UWCLN(2n+1,2n(n+1))=1
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\Rightarrow n\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow2n^2+n⋮d\\2n\left(n+1\right)⋮d\Rightarrow2n^2+2n⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(2n^2+2n\right)-\left(2n^2+n\right)⋮d\Rightarrow2n⋮d\)
Mà\(2n+1⋮d\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)-2n⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Suy ra 2n+1 và 2n(n+1) nguyên tố cùng nhau hay phân số 2n+1/2n(n+1) tồi giản(đpcm)
9 tháng 4 2017
Goi d la UC(n+1,2n+3)
Ta co:n+1:d suy ra 2(n+1):d suy ra 2n+2 :d
Va 2n+3:d
suy ra 2n+3-(2n+2)
2n+3-2n-2:d
1:d suy ra d thuoc U(1)=(1;-1)
suy ra (2n+2,2n+3)=1
Vi 2n+2 va 2n+3 co 2 uoc la 1va -1
nen phan so n+1/2n+3 toi gian
LH
1
2 tháng 2 2016
Vì n + 1 ∈ N ; 2n + 2 ∈ N . Để chứng minh \(\frac{n+1}{2n+2}\) là phân số tối giản ta phải chứng minh n+1 và 2n+2 là nguyên tố cùng nhau .
Gọi d là ƯCLN(n+1; 2n+3)
=> n + 1 ⋮ d
=> 2n + 3 ⋮ d
=> 2n + 2 ⋮ d
=> 2n + 3 ⋮ d
=> [ ( 2n+3 ) - ( 2n+2 ) ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯCLN( n+1; 2n+2 ) = 1 => n+1 và 2n+2 là phân số tối giản .
=> \(\frac{n+1}{2n+2}\) là phân số tối giản .
Đặt \(\left(n+1,2n+3\right)=d\).
Suy ra
\(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Ta có đpcm.