TH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TH
1
18 tháng 9 2016
\(\sqrt{6+\sqrt{24}+\sqrt{12}+\sqrt{8}}=\sqrt{3+2+1+\sqrt{2^2.2.3}+\sqrt{2^2.3}+\sqrt{2^2.2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{3}\right)^2+\left(\sqrt{2}\right)^2+1^2+2\sqrt{3}.\sqrt{2}+2\sqrt{3}.1+2\sqrt{2}.1}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\right)^2}\)
(áp dụng hằng đẳng thức (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc)
\(=\sqrt{3}+\sqrt{2}+1\)
5 tháng 9 2015
Bạn áp dụng hằng đẳng thức (a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+2(ab+ac+bc)
NT
0
19 tháng 8 2021
a: Ta có: \(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-2\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{6}}{2}-\dfrac{4\sqrt{6}}{2}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{-3}{2}\)
3 tháng 9 2017
giả sử 2 vế bằng nhau, nhân tích chéo, rồi được 2 vế = nhau là kết luận thỏa mãn
3 tháng 9 2017
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}=\frac{1}{1+\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}-1}{2-1}=\sqrt{2}-1=vp\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 9 2019
\(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+2+2+\sqrt{6}+\sqrt{8}}=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}+\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\frac{1}{\sqrt{2}+1}=\frac{\sqrt{2}-1}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\sqrt{2}-1\)
17 tháng 12 2023
\(\left(4-\sqrt{7}\right)^2=4^2-2\cdot4\cdot\sqrt{7}+7\)
\(=16-8\sqrt{7}+7=23-8\sqrt{7}\)
\(\sqrt{9-4\sqrt{5}}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5-2\cdot\sqrt{5}\cdot2+4}-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}-\sqrt{5}\)
\(=\left|\sqrt{5}-2\right|-\sqrt{5}\)
\(=\sqrt{5}-2-\sqrt{5}=-2\)
\(\dfrac{\sqrt{4-2\sqrt{3}}}{1+\sqrt{2}}:\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{3-2\cdot\sqrt{3}\cdot1+1}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}}{\sqrt{2}+1}\cdot\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}=\dfrac{3-1}{2-1}=2\)
\(\left(\dfrac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}}{\sqrt{8}-2}-\dfrac{\sqrt{216}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\left(\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{2}-1\right)}{2\left(\sqrt{2}-1\right)}-\dfrac{6\sqrt{6}}{3}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\left(\dfrac{1}{2}\sqrt{6}-2\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{1}{\sqrt{6}}\)
\(=\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{3}{2}=-1,5\)