NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 5 2021
a) Cho x2-1=0
x2=1
x= 1 hoặc -1
b)Cho P(x)=0
-x2 + 4x - 5 = 0
-x2 + 4x = 5
-x . x + 4x = 5
x(-x+4) = 5
TH1: x= 5
TH2: -x+4 = 5
-x= 1
x=-1
xong bạn thay số rồi kết luận nhá
NC
20 tháng 5 2021
a,\(x^2-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}}\)
KL:...
b,\(P\left(x\right)=-x^2+4x-5\)
\(=-\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4+1\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\le1\forall x\)
\(\Rightarrow VN\)
DH
1
9 tháng 3 2018
a/ \(-x^2-4x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-2x-2x-8=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[x^2+2x+2x+8\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)\left(x+2\right)+4\right]=0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)^2+4\right]=0\)
Với mọi x ta có :
\(+,\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(+,4>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+4>0\)
\(\Leftrightarrow-\left[\left(x+2\right)^2+4\right]< 0\)
\(\Leftrightarrow-x^2-4x-8\) vô nghiệm
b/ \(2x^2+4x+7=0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2x+2x+7=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+x+x+\dfrac{7}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+\dfrac{5}{2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left[\left(x+1\right)^2+\dfrac{5}{2}\right]=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+5=0\)
Với mọi x ta có :
\(2\left(x+1\right)^2\ge0\)
Và \(5>0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x+1\right)^2+5>0\)
\(\Leftrightarrow2x^2+4x+7\) vô nghiệm
HL
4
MN
17 tháng 6 2020
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
\(C\left(x\right)=\left(x^4+4x^2+4\right)+1\)
\(C\left(x\right)=\left(x^2+2\right)^2+1\ge1>0\)
Vậy đa thức không có nghiệm (ĐPCM)
17 tháng 6 2020
Cách khác :
C(x) = x4 + 4x2 + 5
\(x^4\ge0\forall x\)
\(x^2\ge0\forall x\Rightarrow4x^2\ge0\)
\(5>0\)
=> \(x^4+4x^2+5\ge5>0\)
=> C(x) vô nghiệm ( đpcm )
NQ
1
18 tháng 5 2016
x^8>hoặc=0 với mọi x
x^5>hoặc=0 với mọi x
x^2>hoặc=0 với mọi x
suy ra x^8-x^5+x^2>hoặc=0 với mọi x
suy ra x^8-x^5+x^2+1>hoặc=1 với mọi x
Vậy đa thức trên không có nghiệm
23 tháng 4 2016
a
Vi x^2 luon luon > hoac =o voi moi x
ta chia ra lam 3 th
th1 x>0 x^2+4x>0+2015>0+2015
th2 x<0<2014 ta co x^2+4x+2015 cung >0
th3 X=0Vay A(x)=2015
b Lam tuong tu nhung x<0
TN
23 tháng 4 2016
a)ta có:A(x) = x2 +4x + 2015=0
denta:42-4(1.2015)=-8044
vì -8044<0
=>pt ko có nghiệm
NT
1
8 tháng 2 2021
*Chứng tỏ \(x=\frac{1}{2}\) là nghiệm của đa thức \(P\left(x\right)=4x^2-4x+1\)
Cho \(P\left(x\right)=0\)
\(\Rightarrow4x^2-4x+1=0\)
\(\Rightarrow4x^2-2x-2x+1=0\)
\(\Rightarrow2x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow2x-1=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow P\left(x\right)\) có nghiệm là \(x=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrowđpcm\)
*Chứng tỏ đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm
Ta có: \(4x^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow4x^2+1>0\)
hay \(Q\left(x\right)>0\)
\(\Rightarrow\)Đa thức \(Q\left(x\right)=4x^2+1\) không có nghiệm (đpcm)
TM
3
11 tháng 5 2016
D(x) = x2- 4x +4 +1 = (x-2)2 +1 >0
vậy D(x) vô nghiệm
11 tháng 5 2016
Dùng hằng thức (a-b)2=a2-2ab+b2 ta có
D(x)= X2-4x+5=x2-2x2+22+1
=(x-2)2+1
Vì (x-2)2>-1 suy ra (x-2)2+1>0
Vậy đa thức D(x)=x2-4x+5 không có nghiệm
M
23 tháng 4 2019
M (x)- N (x)
= \(3x^4+5x^3-3x^2+4x-2\) - \(2x^4-5x^3+4x^2-4x+5\)
= \(x^4+x^2+3\)
Do \(x^4\ge0\) ( với mọi x )
\(x^2\ge0\) ( với mọi x )
=> \(x^4+x^2+3>0\) ( với mọi x )
Vậy M(x) - N(x) vô nghiệm
\(x^2+4x+5\)
\(=x^2+2x+2x+5\)
\(=\left(x^2+2x\right)+\left(2x+4\right)+1\)
\(=x\left(x+2\right)+2\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)+1\)
\(=\left(x+2\right)^2+1\)
Với mọi x ta có :
\(\left(x+2\right)^2\ge0\)
\(1>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+1>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+5\) vô nghiệm