Chứng minh các đẳng thức sau : a) \(\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\...

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

Sách Giáo Khoa

22 tháng 4 2017

Chứng minh các đẳng thức sau :

a) $\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$

b) $\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\dfrac{1}{3}$ với $x>0$

#Toán lớp 9

Lưu Hạ Vy

22 tháng 4 2017

Để học tốt Toán 9 | Giải bài tập Toán 9

Đúng(0)

Lê Đức Dũng

31 tháng 7 2017

Đúng(0)

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

Ngọc Thư

5 tháng 7 2017

chứng minh các đẳng thức sau

a.$\dfrac{3}{2}\sqrt{6}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$

b.$\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}=2\dfrac{1}{3}$ với x>0

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

20 tháng 5 2022

a: $VT=\dfrac{3\sqrt{6}}{2}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}-\dfrac{4\sqrt{6}}{2}$

$=\dfrac{-\sqrt{6}}{2}+\dfrac{2\sqrt{6}}{3}=\dfrac{-3\sqrt{6}+4\sqrt{6}}{6}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$

b: $VT=\dfrac{\left(\sqrt{6x}+\dfrac{\sqrt{6x}}{3}+\sqrt{6x}\right)}{\sqrt{6x}}$

$=1+\dfrac{1}{3}+1=2\dfrac{1}{3}$

Đúng(0)

Kim Khánh Linh

25 tháng 4 2021 - olm

Bài 61 (trang 33 SGK Toán 9 Tập 1)

Chứng minh các đẳng thức sau:

a) $\dfrac{3}{2} \sqrt{6}+2 \sqrt{\dfrac{2}{3}}-4 \sqrt{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}$;

b) $\left(x \sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2 x}{3}}+\sqrt{6 x}\right): \sqrt{6 x}=2 \dfrac{1}{3} $ với $x>0$.

#Toán lớp 9

132

Phạm Thị Mỹ Kim

23 tháng 5 2021

a) -17√3/3 b) 11√6

c) 21 d) 11

Đúng(0)

Phạm Bá Huy

29 tháng 5 2021

a) a) Biến đổi vế trái thành $\frac{3}{2} \sqrt{6} + \frac{2}{3} \sqrt{6} - \frac{4}{2} \sqrt{6}$ và làm tiếp.
b) Biến đổi vế trái thành $(\sqrt{6 x} + \frac{1}{3} \sqrt{6 x} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x}$ và làm tiếp

Đúng(0)

Minh Anh Vũ

20 tháng 8 2021

Chứng minh các đẳng thức sau:

e) $\left(\dfrac{3}{2}.\sqrt{6}+2.\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4.\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right).\left(\dfrac{3}{2}.\sqrt{6}+2.\sqrt{\dfrac{2}{3}}+4.\sqrt{\dfrac{3}{2}}\right)=-\sqrt{2}$

#Toán lớp 9

Yeutoanhoc

20 tháng 8 2021

`e)(3/2sqrt6+2sqrt{2/3}-4sqrt{3/2})(3/2sqrt6+2sqrt{2/3}+4sqrt{3/2})`

`=(3/2sqrt6+2sqrt{2/3})^2-(4\sqrt{3/2})^2`

`=((3sqrt6)/2+(2sqrt2)/3)^2-16*3/2`

`=((9sqrt6)/6+(4sqrt6)/6)^2-24`

`=((13sqrt6)/6)^2-24`

`=13^2/6-24`

`=25/6`

Đúng(0)

Lê Hương Giang

30 tháng 8 2021

Giải phương trình sau:

a) $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{5+x}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

b) $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

c) $2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0$

d) $\left(x+1\right)\left(x+4\right)-3\sqrt{x^2+5x+2}=6$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 8 2021

a: Ta có: $\sqrt{4x+20}-3\sqrt{x+5}+\dfrac{4}{3}\sqrt{9x+45}=6$

$\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6$

$\Leftrightarrow x+5=4$

hay x=-1

b: Ta có: $\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{3}{2}\sqrt{9x-9}+24\sqrt{\dfrac{x-1}{64}}=-17$

$\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}\sqrt{x-1}-\dfrac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=-17$

$\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=17$

$\Leftrightarrow x-1=289$

hay x=290

Đúng(1)

Nguyễn Khánh Toàn

2 tháng 10 2018

Chung minh bieu thuc sau ko phu thuoc vao gia tri cua x:

$A=\dfrac{6x-\left(x+6\right)\sqrt{x}-3}{2\left(x-4\sqrt{x}+3\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}-\dfrac{3}{-2x+10\sqrt{x}-12}-\dfrac{1}{3\sqrt{3}-x-2}$

#Toán lớp 9

lu nguyễn

11 tháng 9 2017

bài 1: rút gọn a, $\dfrac{3}{\sqrt[2]{6}}+2\sqrt{\dfrac{2}{3}}-4\sqrt{\dfrac{3}{2}}$ b, $\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}$ bài 2 : cho biểu thức : P = $\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x-1}\right)}$ a, tìm đkxđ của x để P có nghĩa b, rút gọn P c, tính giá trị của p khi x= 4 -...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Lê Đình Thái

11 tháng 9 2017

1. b) $\left(x\sqrt{\dfrac{6}{x}}+\sqrt{\dfrac{2x}{3}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}$

=$\left(x\sqrt{\dfrac{6x}{x^2}}+\sqrt{\dfrac{6x}{9}}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}$

=$\left(\sqrt{6x}+\dfrac{1}{3}\sqrt{6x}+\sqrt{6x}\right):\sqrt{6x}$

=$\dfrac{7}{3}\sqrt{6x}:\sqrt{6x}=\dfrac{7}{3}$

P=$\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$(bn có ghi sai đề ko)

a) ĐKXĐ : $x\ge1,x\ge2,x\ge0$

b) P=$\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\dfrac{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

=$\dfrac{x-3\sqrt{x}-\sqrt{x}+3-2x+\sqrt{x}+4\sqrt{x}-2+x-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}$

=$\dfrac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

c) thay x= $4-2\sqrt{3}$vào P ta có :

$\dfrac{1}{\sqrt{4-2\sqrt{3}}-2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-1-2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}-3}$

Đúng(0)

lu nguyễn

13 tháng 9 2017

@Lê Đình Thái mk k ghi sai dè nha bn

Đúng(0)

Quynh Existn't

17 tháng 7 2021

Rút gọn các biểu thức...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

1. ĐKXĐ: $x>0; x\neq 9$

$A=\frac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}-3}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\frac{2\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-3)(\sqrt{x}+3)}.\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}}=\frac{2}{\sqrt{x}+3}$

Đúng(1)

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 7 2021

2. ĐKXĐ: $x\geq 0; x\neq 4$

$B=\left[\frac{\sqrt{x}(\sqrt{x}+2)+\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}+\frac{6-7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}\right](\sqrt{x}+2)$

$=\frac{x+3\sqrt{x}-2+6-7\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-2)(\sqrt{x}+2)}.(\sqrt{x}+2)=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-2}=\frac{(\sqrt{x}-2)^2}{\sqrt{x}-2}=\sqrt{x}-2$

Đúng(1)

Thầy Cao Đô

Giáo viên VIP

8 tháng 5 2022 - olm

(1,5 điểm) a) Chứng minh đẳng thức: $\left( 2-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1} \right).\left( 2+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1} \right)=1.$

b) Rút gọn biểu thức $A=\left( \dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2} \right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}$ với $x>0;$ $x\ne 4$.

#Toán lớp 9

Lê Song Phương

8 tháng 5 2022

a) Ta có: $\left(2-\dfrac{3+\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}\right)\left(2+\dfrac{3-\sqrt{3}}{\sqrt{3}-1}\right)=\left[2-\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}+1\right)}{\sqrt{3}+1}\right]\left[2+\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}\right]$$=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=2^2-\left(\sqrt{3}\right)^2=4-3=1$ (đpcm)

b) Ta có $A=\left(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-4\sqrt{x}+4}$$=\left[\dfrac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\right].\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}$$=\dfrac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}$

Đúng(1)

Lizy

21 tháng 1

Thu gọn

$\left(\dfrac{6x+4\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\dfrac{6}{3\sqrt{x}+6}+1\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

#Toán lớp 9

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1

ĐKXĐ: $\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne4\end{matrix}\right.$

$\left(\dfrac{6x+4\sqrt{x}}{x\sqrt{x}-4\sqrt{x}}-\dfrac{6}{3\sqrt{x}+6}+1\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\left(\dfrac{2\sqrt{x}\left(3\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(x-4\right)}-\dfrac{6}{3\left(\sqrt{x}+2\right)}+1\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\left(\dfrac{2\left(3\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+2}+1\right):\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}$

$=\dfrac{6\sqrt{x}+4-2\left(\sqrt{x}-2\right)+x-4}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-2}{1}$

$=\dfrac{x+6\sqrt{x}-2\sqrt{x}+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)}$

$=\sqrt{x}+2$

Đúng(3)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP