Question

[Thầy Tùng Dương]

Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào $x$.

$P=\sqrt{\sin ^{4} x+6 \cos ^{2} x+3 \cos ^{4} x}+\sqrt{\cos ^{4} x+6 \sin ^{2} x+3 \sin ^{4} x}$.

Answer 1

[Phan Thu Minh]

Tìm hiệu của số tròn chục lớn nhất có 2 chữ số 

Answer 2

[Cao Thị Kim Ngân]

$\begin{array}{rl}P=& \sqrt{{\left(1-{\cos }^{2}x\right)}^2+6{\cos }^{2}x+3{\cos }^{4}x}+\sqrt{{\left(1-{\sin }^{2}x\right)}^2+6{\sin }^{2}x+3{\sin }^{4}x}\\ & =\sqrt{4{\cos }^{4}x+4{\cos }^{2}x+1}+\sqrt{4{\sin }^{4}x+4{\sin }^{2}x+1}\\ & =\sqrt{{\left(2{\cos }^{2}x+1\right)}^2}+\sqrt{{\left(2{\sin }^{2}x+1\right)}^2}\\ & =2{\cos }^{2}x+1+2{\sin }^{2}x+1\\ & =3\end{array}$

Vậy $P$ không phụ thuộc vào $x$.