NH
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NP
1
MT
13 tháng 10 2019
\(M=3x^2+6x+9\)
\(=3\left(x^2+2x+3\right)\)
\(=3\left(x^2+2x+1+2\right)\)
\(=3\left(x+1\right)^2+6\)
Vì \(3\left(x+1\right)^2\ge0;\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+6\ge0+6;\forall x\)
Hay \(M\ge6>0;\forall x\)
Vậy biểu thức M luông dương với mọi x
2 tháng 9 2021
a, chỉ có luôn ko dương thôi bạn ạ =)))
\(3x-x^2-7=-\left(x^2-3x\right)-7=-\left(x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)-7\)
\(=-\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{19}{4}\le-\frac{19}{4}< 0\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x
b, \(-x^2+6x-10=-\left(x^2-6x+9-9\right)-10=-\left(x-3\right)^2-1\le-1< 0\forall x\)
Vậy biểu thức trên luôn âm với mọi x
2 tháng 9 2021
luôn âm chứ bạn :)\
3x - x2 - 7 = -( x2 - 3x + 9/4 ) - 19/4 = -( x - 3/2 )2 - 19/4 ≤ -19/4 < 0 ∀ x ( đpcm )
6x - x2 - 10 = -( x2 - 6x + 9 ) - 1 = -( x - 3 )2 - 1 ≤ -1 < 0 ∀ x ( đpcm )
NT
3
28 tháng 6 2017
Ta có : A = x2 - 6x + y2 + 8y + 27
= (x2 - 6x + 9) + (y2 + 8y + 16) + 2
= (x2 - 2.x.3 + 32) + (y2 + 2.x.4 + 42) + 2
= (x - 3)2 + (y + 4)2 + 2
Vì (x - 3)2 và (y + 4)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Nên : (x - 3)2 + (y + 4)2 \(\ge0\forall x\in R\)
Do đó : (x - 3)2 + (y + 4)2 + 2 \(\ge2\forall x\in R\)
Hay (x - 3)2 + (y + 4)2 + 2 \(>0\forall x\in R\)
Vậy biểu thức A luôn luôn dương với mọi x thuộc R (đpcm)
28 tháng 6 2017
A=(x2 - 2.3x + 9) + ( y2 + 2.4y + 16 ) + 2
A=(x2 - 2.3x + 32) + (y2 + 2.4y +42) + 2
A=(x-3)2 + (y+4)2 + 2
Vì (x-3)2 + (y+4)2 luôn > hoặc = 0 với mọi x;y
Nên (x-3)2 + (y+4)2 + 2 luôn > hoặc = 2 với mọi x; y
Vậy A luôn dương(>0)
TT
3
19 tháng 6 2019
bn kham khảo ở đây nha
Câu hỏi của Mimi - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
vào thống kê hoie đáp của mình có chữ màu xanh trng câu hỏi này nhấn zô đó sẽ ra
hc tốt:~:B~
19 tháng 6 2019
a) \(x^2-8x+2018=x^2-8x+16+2002=\left(x^2-8x+16\right)+2002=\left(x-4\right)^2+2002\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2002\ge2002\)(Luôn Luôn Dương)
b)\(3x^2+6x+7=3x^2+6x+3+4=3\left(x^2+2x+1\right)+4=3\left(x+1\right)^2+4\)
Vì \(3\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+4\ge4\)(Luôn Luôn Dương)
c)\(3x^2-6x+5=3x^2-6x+3+2=3\left(x^2-2x+1\right)+2=3\left(x-1\right)^2+2\)
Vì \(3\left(x-1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(x-1\right)^2+2\ge2\)(Luôn Luôn Dương)
d)\(x^2-8x+19=x^2-8x+16+3=\left(x^2-8x+16\right)+3=\left(x-4\right)^2+3\)
Vì \(\left(x-4\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)^2+3\ge3\)(Luôn Luôn Dương)
NA
2
XO
19 tháng 7 2021
Ta có E = \(3x^2+x+5=3\left(x^2+\frac{x}{3}+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{59}{36}\right)\)
\(=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}>0\)
=> E luôn dương với mọi x
QA
19 tháng 7 2021
Trả lời:
\(E=3x^2+x+5=3\left(x^2+\frac{1}{3}x+\frac{5}{3}\right)=3\left(x^2+2.x.\frac{1}{6}+\frac{1}{36}+\frac{59}{36}\right)\)
\(=3\left[\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{36}\right]=3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\)
Ta có: \(\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow3\left(x+\frac{1}{6}\right)^2+\frac{59}{12}\ge\frac{59}{12}>0\forall x\)
Dấu "=" xảy ra khi x + 1/6 = 0 <=> x = - 1/6
Vậy biểu thức E luôn dương.
PU
0
TT
1
KN
1
15 tháng 9 2019
\(x^2-6x+10\)
\(=x^2-6x+9+1\)
\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1\forall x\)
Mà 1>0
\(\Rightarrow x^2-6x+10\) luôn dương \(\forall x\left(đpcm\right)\)
NK
1
\(M=3x^2+6x+9\)
\(M=3\left(x^2+2x+3\right)\)
\(M=3\left(x^2+2x+1+2\right)\)
\(M=3\left[\left(x+1\right)^2+2\right]\)
\(M=3\left(x+1\right)^2+6\)
\(\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2+6\ge6\)
Vậy biểu thức M luôn luôn dương \(\forall x\)
\(M=3x^2+6x+9=3x^2+6x+3+6\)
\(=3\left(x^2+2x+1\right)+6\)\(=3\left(x+1\right)^2+6\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow3\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow M\ge6\forall x\)\(\Rightarrow\)M luôn dương ( đpcm )